已知椭圆
的一个焦点
，两个焦点与短轴的一个端点构成等边三角形．
（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；
（Ⅱ）过焦点
作
轴的垂线交椭圆上半部分于点
，过点作椭圆的弦
，设弦 所在的直线分别交轴于
、
两点，若
为等腰三角形时，问直线
的斜率是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．
的一个焦点 ，两个焦点与短轴的一个端点构成等边三角形．（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；（Ⅱ）过焦点
作 轴的垂线交椭圆上半部分于点，过点作椭圆的弦，设弦 所在的直线分别交轴于、两点，若为等腰三角形时，问直线的斜率是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．
更新时间：2019-05-14 23:19:38
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的左，右焦点分别为
，过任作一条与两坐标轴都不垂直的直线，与交于
两点，且
的周长为8．当直线
的斜率为
时，
与轴垂直．
(1)求椭圆的方程；
(2)在轴上是否存在定点
，总能使
平分
？说明理由．
的左，右焦点分别为，过任作一条与两坐标轴都不垂直的直线，与交于两点，且的周长为8．当直线的斜率为时，与轴垂直．(1)求椭圆
的方程；(2)在
轴上是否存在定点，总能使平分？说明理由．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
，右顶点为，右焦点为
，
为坐标原点，
，椭圆过点
．
（1）求椭圆的方程；
（2）若过点
的直线
与椭圆交于不同的两点
（
在
之间），求
与
面积之比的取值范围．
，右顶点为，右焦点为，为坐标原点，，椭圆过点．（1）求椭圆
的方程；（2）若过点
的直线与椭圆交于不同的两点（在之间），求与面积之比的取值范围．
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的离心率为
，且
.
的方程；
为椭圆
上存在两点
，使得四边形
为平行四边形，求
的最小值.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】椭圆的离心率
，过点
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点
且斜率不为0的直线与椭圆交于
两点，椭圆的左顶点为，求直线
与直线
的斜率之积.
的离心率，过点.(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点
且斜率不为0的直线与椭圆交于两点，椭圆的左顶点为，求直线与直线的斜率之积.
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【推荐2】已知椭圆：
的左，右焦点分别为，
，离心率为
，点
在椭圆上，当
时，
的面积为．
（1）求椭圆的方程；
（2）过点的直线与椭圆交于，两点，求
面积的最大值；
（3）过点的直线与椭圆相切，且直线与圆
相交于，
两点，证明：
．
：的左，右焦点分别为，，离心率为，点在椭圆上，当时，的面积为．（1）求椭圆
的方程；（2）过点
的直线与椭圆交于，两点，求面积的最大值；（3）过点
的直线与椭圆相切，且直线与圆相交于，两点，证明：．
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.
，试证明：原点
的距离为定值.
