椭圆
的离心率
，过点
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点
且斜率不为0的直线
与椭圆交于
两点，椭圆的左顶点为
，求直线
与直线
的斜率之积.
的离心率，过点.(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点
且斜率不为0的直线与椭圆交于两点，椭圆的左顶点为，求直线与直线的斜率之积.
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更新时间：2023-08-20 18:27:32
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】椭圆E的中心为坐标原点，坐标轴为对称轴，左、右顶点分别为
，
，点
在椭圆E上．
(1)求椭圆E的方程．
(2)过点
的直线l与椭圆E交于P，Q两点（异于点A，B），记直线AP与直线BQ交于点M，试问点M是否在一条定直线上？若是，求出该定直线方程；若不是，请说明理由．
，，点在椭圆E上．(1)求椭圆E的方程．
(2)过点
的直线l与椭圆E交于P，Q两点（异于点A，B），记直线AP与直线BQ交于点M，试问点M是否在一条定直线上？若是，求出该定直线方程；若不是，请说明理由．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在平面直角坐标系
中，圆
：
过点
，离心率为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设
为
轴上一点，过点作轴的垂线与椭圆交于不同的两点
，
，再过点作的垂线交
于点
，求
与
的面积之比.
中，圆：过点，离心率为.（1）求椭圆
的方程；（2）设
为轴上一点，过点作轴的垂线与椭圆交于不同的两点，，再过点作的垂线交于点，求与的面积之比.
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，且椭圆
.
作直线
是弦
的中点，求直线
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，长轴长为
，离心率为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线的斜率为1，经过点
，且与椭圆交于，
两点，若
，求
值．
的中心在原点，焦点在轴上，长轴长为，离心率为．(1)求椭圆
的方程；(2)设直线
的斜率为1，经过点，且与椭圆交于，两点，若，求值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
，分别为双曲线
的左，右顶点，
分别为
和
的离心率．
(1)若
．
（ⅰ）求的渐近线方程；
（ⅱ）过点
的直线l交的右支于
两点，
与直线
交于
两点，记
坐标分别为
，求证：
；
(2)从上的动点
引的两条切线，经过两个切点的直线与的两条渐近线围成三角形的面积为S，试判断S是否为定值?若是，请求出该定值；若不是，说明理由．
，分别为双曲线的左，右顶点，分别为和的离心率．(1)若
．（ⅰ）求
的渐近线方程；（ⅱ）过点
的直线l交的右支于两点，与直线交于两点，记坐标分别为，求证：；(2)从
上的动点引的两条切线，经过两个切点的直线与的两条渐近线围成三角形的面积为S，试判断S是否为定值?若是，请求出该定值；若不是，说明理由．
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的离心率是双曲线
的离心率的倒数，椭圆
，上顶点为
，且
.
的动直线
，求
的取值范围.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，且一个顶点为
，若直线与椭圆交于
两点，
为坐标原点，直线
的斜率为
，直线
的斜率为
.
（1）求该椭圆的方程；
（2）若
，试问
的面积是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由.
的离心率为，且一个顶点为，若直线与椭圆交于两点，为坐标原点，直线的斜率为，直线的斜率为.（1）求该椭圆的方程；
（2）若
，试问的面积是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的左焦点为F，过点F的直线交椭圆于A，B两点，
的最大值与
的最小值的乘积是
．
(1)求该椭圆的标准方程；
(2)设线段
的中点为G，AB的垂直平分线与x轴交于D点，求
的值．
的左焦点为F，过点F的直线交椭圆于A，B两点，的最大值与的最小值的乘积是．(1)求该椭圆的标准方程；
(2)设线段
的中点为G，AB的垂直平分线与x轴交于D点，求的值．
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的左、右焦点，且焦距为
．
上异于点
、
分别与
轴交于点
、
的斜率分别为
是定值．
