已知椭圆
的两个焦点分别为
，且椭圆过点
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点
作直线
交椭圆于
两点，
是弦
的中点，求直线的方程.
的两个焦点分别为，且椭圆过点.(1)求椭圆
的标准方程；(2)过点
作直线交椭圆于两点，是弦的中点，求直线的方程.
更新时间：2023-11-07 17:53:03
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解题方法
【推荐1】已知点
在椭圆C：
（
）上，且椭圆的离心率为
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)若斜率为1的直线l与椭圆C交于A，B两点，点
，
是以
为底边的等腰三角形，求弦
的长度.
在椭圆C：（）上，且椭圆的离心率为.(1)求椭圆C的方程；
(2)若斜率为1的直线l与椭圆C交于A，B两点，点
，是以为底边的等腰三角形，求弦的长度.
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
的离心率
，其焦点三角形面积的最大值是
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点
的直线与椭圆交于
两点，
是坐标原点，求
面积的最大值.
的离心率，其焦点三角形面积的最大值是.(1)求椭圆
的标准方程；(2)过点
的直线与椭圆交于两点，是坐标原点，求面积的最大值.
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的中心在原点，焦点在
轴上，长轴长是短轴长的
倍，其上一点到右焦点的最短距离为
交椭圆
两点，当
时求直线
的方程.
解答题-证明题
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
：
经过点
且离心率为
，
，
是椭圆的两个焦点．
(1)求椭圆的方程；
(2)设
是椭圆上一点，直线
与椭圆交于另一点
，点满足：
轴且
，求证：
是定值．
：经过点且离心率为，，是椭圆的两个焦点．(1)求椭圆
的方程；(2)设
是椭圆上一点，直线与椭圆交于另一点，点满足：轴且，求证：是定值．
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(0.65)
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解题方法
【推荐2】已知椭圆：（）的左、右焦点分别为、，过的直线（斜率不为
）交椭圆于两点，
的周长为
，且椭圆经过点
.
(1)求椭圆的方程；
(2)当线段的中点
在第二象限，且点的横坐标为
时，求.
：（）的左、右焦点分别为、，过的直线（斜率不为）交椭圆于两点，的周长为，且椭圆经过点.(1)求椭圆
的方程；(2)当线段
的中点在第二象限，且点的横坐标为时，求.
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，
，焦点在x轴上，且椭圆E过点
.
，直线BP与直线OC交于点H，点M与点Q关于原点对称.
，
表示）；
解答题-问答题
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名校
【推荐1】如图所示，在直角梯形ABCD中，
，曲线段DE上任一点到A、B两点的距离之和都相等．
(Ⅰ) 建立适当的直角坐标系，求曲线段DE的方程；
(Ⅱ) 过C能否作-条直线与曲线段DE 相交，且所得弦以C为中点，如果能，求该弦所在的直线的方程；若不能，说明理由．
，曲线段DE上任一点到A、B两点的距离之和都相等．(Ⅰ) 建立适当的直角坐标系，求曲线段DE的方程；
(Ⅱ) 过C能否作-条直线与曲线段DE 相交，且所得弦以C为中点，如果能，求该弦所在的直线的方程；若不能，说明理由．
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【推荐2】已知椭圆C：
的离心率为
，其两个顶点和两个焦点构成的四边形面积为
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点
的直线l与椭圆C交于A，B两点，且点M恰为线段AB的中点，求直线l的方程．
的离心率为，其两个顶点和两个焦点构成的四边形面积为．（1）求椭圆C的方程；
（2）过点
的直线l与椭圆C交于A，B两点，且点M恰为线段AB的中点，求直线l的方程．
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，
，且经过点
，一组斜率为
的直线与椭圆
面积为
