椭圆E的中心为坐标原点，坐标轴为对称轴，左、右顶点分别为
，
，点
在椭圆E上．
(1)求椭圆E的方程．
(2)过点
的直线l与椭圆E交于P，Q两点（异于点A，B），记直线AP与直线BQ交于点M，试问点M是否在一条定直线上？若是，求出该定直线方程；若不是，请说明理由．
，，点在椭圆E上．(1)求椭圆E的方程．
(2)过点
的直线l与椭圆E交于P，Q两点（异于点A，B），记直线AP与直线BQ交于点M，试问点M是否在一条定直线上？若是，求出该定直线方程；若不是，请说明理由．
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更新时间：2023-04-30 20:53:50
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
：
的离心率为
，
为过椭圆右焦点的一条弦，且长度的最小值为2．
(1)求椭圆的方程．
(2)若斜率为1的直线
与椭圆交于
，
两点，点
，直线
的斜率为
，求线段
的长度．
：的离心率为，为过椭圆右焦点的一条弦，且长度的最小值为2．(1)求椭圆
的方程．(2)若斜率为1的直线
与椭圆交于，两点，点，直线的斜率为，求线段的长度．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知椭圆
的右焦点为F，离心率为
，直线l：
与椭圆E相交于A，B两点，
．
1
求椭圆E的标准方程；
2延长AF交椭圆E于点M，延长BF交椭圆E于点N，若直线MN的斜率为1，求实数m的值．
的右焦点为F，离心率为，直线l：与椭圆E相交于A，B两点，．1求椭圆E的标准方程；2延长AF交椭圆E于点M，延长BF交椭圆E于点N，若直线MN的斜率为1，求实数m的值．
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，
，椭圆上一点
.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆C的两个焦点为F1(－1,0)，F2(1,0)，且经过点E
.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过点F1的直线l与椭圆C交于A，B两点(点A位于x轴上方)，若
，且2≤λ＜3，求直线l的斜率k的取值范围．
.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过点F1的直线l与椭圆C交于A，B两点(点A位于x轴上方)，若
，且2≤λ＜3，求直线l的斜率k的取值范围．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆：
（
）过点
，且离心率为，过点
的直线与椭圆交于，
两点.
(1)求椭圆的的标准方程；
(2)已知
为坐标原点，且
，求
面积的最大值以及此时直线的方程.
：（）过点，且离心率为，过点的直线与椭圆交于，两点.(1)求椭圆的
的标准方程；(2)已知
为坐标原点，且，求面积的最大值以及此时直线的方程.
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的焦点分别为
，经过
．
是椭圆M上位于x轴上方的定点，E，F是椭圆M上的两个动点，直线
与直线
分别于x轴相交于G、H两点，且
，求直线
的斜率．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知椭圆
的左､右顶点分别为点
，
，且
，椭圆离心率为.
（1）求椭圆的方程；
（2）过椭圆的右焦点，且斜率不为
的直线交椭圆于，两点，直线
，
的交于点
，求证：点在直线
上.
的左､右顶点分别为点，，且，椭圆离心率为.（1）求椭圆
的方程；（2）过椭圆
的右焦点，且斜率不为的直线交椭圆于，两点，直线，的交于点，求证：点在直线上.
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【推荐2】在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆
的焦距与短轴长相等，且过焦点垂直于
轴的弦长为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过点
的直线与椭圆交于A，B两点，点
为直线
上(不在轴上)的一动点.
①|AB|=
，求直线AB的方程；
②设直线PA，PB，PM的斜率分别为
试探究：是否存在常数
使得
恒成立？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
的焦距与短轴长相等，且过焦点垂直于轴的弦长为.（1）求椭圆
的标准方程；（2）过点
的直线与椭圆交于A，B两点，点为直线上(不在轴上)的一动点.①|AB|=
，求直线AB的方程；②设直线PA，PB，PM的斜率分别为
试探究：是否存在常数使得恒成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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．如图所示，斜率为
且过点
，射线
交椭圆
，交直线
于点
．
；
在射线
，求证：点
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆的中心是坐标原点O，它的短轴长为，一个焦点F的坐标为
，点M的坐标为
，且
．
(1)求椭圆的方程及离心率；
(2)如果过点M的直线与椭圆相交于点P，Q两点，且
，求直线
的方程．
，一个焦点F的坐标为，点M的坐标为，且．(1)求椭圆的方程及离心率；
(2)如果过点M的直线与椭圆相交于点P，Q两点，且
，求直线的方程．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】设椭圆：的左、右焦点分别为
，
，椭圆的离心率为，连接椭圆的四个顶点得到菱形面积为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）过右焦点作斜率为
的直线与椭圆交于、两点，在
轴上是否存在点
使得以
，
为邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出
的取值范围，如果不存在，说明理由.
：的左、右焦点分别为，，椭圆的离心率为，连接椭圆的四个顶点得到菱形面积为.（1）求椭圆
的方程；（2）过右焦点
作斜率为的直线与椭圆交于、两点，在轴上是否存在点使得以，为邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出的取值范围，如果不存在，说明理由.
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中，设
的左焦点，直线
与
.
、
的斜率分别为
、
.
为定值；
面积的最大值.
