圆锥曲线具有丰富的光学性质，从椭圆的一个集点发出的光线，经过椭圆反射后，反射光线过椭圆的另一个焦点.如图，胶片电影放映机的聚光灯有一个反射镜.它的形状是旋转椭圆.为了使影片门（电影胶片通过的地方）处获得最强的光线，灯丝
，与影片门
应位于椭圆的两个焦点处.已知椭圆
：
，椭圆的左右焦点分别为，，一束光线从发出，射向椭圆位于第一象限上的Р点后反射光线经过点，且
，则
的角平分线所在直线方程为__________ .
，与影片门应位于椭圆的两个焦点处.已知椭圆：，椭圆的左右焦点分别为，，一束光线从发出，射向椭圆位于第一象限上的Р点后反射光线经过点，且，则的角平分线所在直线方程为
22-23高二上·广东佛山·期末 查看更多[4]
更新时间：2023-01-11 19:12:46
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解题方法
【推荐1】写出与圆
和
都相切的一条直线方程____________ ．
和都相切的一条直线方程
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解题方法
【推荐2】
的一个内角的平分线所在直线方程是
，若
，则点的坐标为____________________ ．
的一个内角的平分线所在直线方程是，若，则点的坐标为
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，
是椭圆
的左、右焦点，
的直线上，
为等腰三角形，
，则
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解题方法
【推荐1】已知椭圆C：
（
）的左、右两焦点分别是、，其中
．椭圆C上存在一点
，满足
，则椭圆的离心率的取值范围是____________
（）的左、右两焦点分别是、，其中．椭圆C上存在一点，满足，则椭圆的离心率的取值范围是
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名校
【推荐2】如图，在平面直角坐标系
中，，分别为椭圆
的左，右焦点，
、分别为椭圆的上、下顶点，直线
与椭圆的另一交点为
，若
，则直线
的斜率为______ .
中，，分别为椭圆的左，右焦点，、分别为椭圆的上、下顶点，直线与椭圆的另一交点为，若，则直线的斜率为
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名校
【推荐3】已知椭圆C：
＝1，（a＞b＞0）的左、右焦点分别F1，F2，M为椭圆上异于长轴端点的一点，△MF1F2的内心为I，直线MI交x轴于点E，若
＝2，则椭圆C的离心率是__ ．
＝1，（a＞b＞0）的左、右焦点分别F1，F2，M为椭圆上异于长轴端点的一点，△MF1F2的内心为I，直线MI交x轴于点E，若＝2，则椭圆C的离心率是
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填空题-单空题
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适中
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解题方法
【推荐1】比利时数学家丹德林发现：在圆锥内放两个大小不同且不相切的球，使得它们分别与圆锥的侧面、底面相切，用与两球都相切的平面截圆锥的侧面得到的截面曲线是椭圆.这个结论在圆柱中也适用，如图所示，在一个高为
，底面半径为
的圆柱体内放两个球，球与圆柱底面及侧面均相切.若一个平面与两个球均相切，则此平面截圆柱边缘所得的图形为一个椭圆，该椭圆的离心率为______ .
，底面半径为的圆柱体内放两个球，球与圆柱底面及侧面均相切.若一个平面与两个球均相切，则此平面截圆柱边缘所得的图形为一个椭圆，该椭圆的离心率为
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真题
【推荐2】设
，
，
为平面
内的
个点，在平面内的所有点中，若点
到点，，的距离之和最小，则称点为，，的一个“中位点”，例如，线段
上的任意点都是端点，的中位点，现有下列命题：
①若三个点、、共线，在线段上，则是，，的中位点；
②直角三角形斜边的中点是该直角三角形三个顶点的中位点；
③若四个点、、、共线，则它们的中位点存在且唯一；
④梯形对角线的交点是该梯形四个顶点的唯一中位点．
其中的真命题是_______ （写出所有真命题的序号）．
，，为平面内的个点，在平面内的所有点中，若点到点，，的距离之和最小，则称点为，，的一个“中位点”，例如，线段上的任意点都是端点，的中位点，现有下列命题：①若三个点
、、共线，在线段上，则是，，的中位点；②直角三角形斜边的中点是该直角三角形三个顶点的中位点；
③若四个点
、、、共线，则它们的中位点存在且唯一；④梯形对角线的交点是该梯形四个顶点的唯一中位点．
其中的真命题是
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年发现，任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上，这条直线称为“欧拉线”.已知
、
，其“欧拉线”的直线方程为
，则
