中国古代数学名著《九章算术》中将底面为矩形且有一条侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”.现有一“阳马”的底面是边长为3的正方形，垂直于底面的侧棱长为4，则该“阳马”的外接球表面积为__________ ，内切球的球心和外接球的球心之间的距离为__________ .
更新时间：2023-01-11 22:21:11
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【推荐1】在三棱锥
中，二面角
和
的大小都为
，
，
，
，则三棱锥的外接球与内切球的表面积的比值为__________ .
中，二面角和的大小都为，，，，则三棱锥的外接球与内切球的表面积的比值为
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【推荐2】已知A，B，C为球O球面上的三个定点
，
，P为球O球面上的动点，记三棱锥的体积为
，三棱锥
体积为
，若
的最大值为4，则球O的表面积为___________ .
，，P为球O球面上的动点，记三棱锥的体积为，三棱锥体积为，若的最大值为4，则球O的表面积为
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【推荐1】已知底面为矩形的四棱锥
的每个顶点都在球O的球面上，
，
，
，且
．若球O的体积为
，则
________ ，棱PB的中点到平面PCD的距离为________ ．
的每个顶点都在球O的球面上，，，，且．若球O的体积为，则
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【推荐2】等边
的边长为2，点
为
的中点，将
沿
折起到
，使得
，若该三棱锥的所有顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为______ ．
的边长为2，点为的中点，将沿折起到，使得，若该三棱锥的所有顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为
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是线段
的中点，现将图形沿
折起，使线段
重合，得到一个四面体
（其中点B重合于点A），则该四面体外接球的表面积为
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【推荐1】如图，四边形
为矩形，
，
，
分别为
，
的中点，将
沿
折起，点
折起后记为点
，将
沿
折起，点
折起后记为点
，得到如图几何体
，则，两点间的最短距离为___________ .
为矩形，，，分别为，的中点，将沿折起，点折起后记为点，将沿折起，点折起后记为点，得到如图几何体，则，两点间的最短距离为
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【推荐2】如图，在正三棱柱
中，
，E是
的中点，F是
的中点，若过A，E，F三点的平面与
交于点G，则
__________ ．
中，，E是的中点，F是的中点，若过A，E，F三点的平面与交于点G，则
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