【推荐1】已知函数，为实数.
（1）讨论在上的奇偶性；（只要写出结论，不需要证明）
（2）当时，求函数的单调区间；
（3）当时，求函数在上的最大值.

【推荐2】求下列函数的单调区间：
（1）；
（2）．

【推荐3】已知函数有如下性质：如果常数，那么该函数在上是减函数，在上是增函数.
（1）若函数的值域为，求实数b的值；
（2）已知，，求函数的单调区间和值域；
（3）对于（2）中的函数和函数，若对任意，总存在，使得成立，求实数c的值.

【推荐1】已知，函数．
（1）设,若在区间上恒成立,求的取值范围;
（2）若函数的图像与函数的图像有且只有一个交点，求的取值范围.

【推荐2】已知函数，其中，.
（1）若，求函数的最大值；
（2）若在上的最大值为，最小值为，试求，的值.

【推荐3】设.
(1)用表示的最大值；
(2)当时，求的值.

【推荐1】（1）不等式对一切恒成立，求实数a的取值范围；
（2）解不等式，用集合或区间表示不等式的解集．

【推荐2】已知函数，是常数且，.
（Ⅰ）求不等式的解集；
（Ⅱ）若函数的图象与轴相交于、两点，函数图象的顶点为，的面积为，试求的解析式.

【推荐1】已知函数，(为自然对数的底数)
(1)记，若，，且，求的值.
(2)若在恒成立，求实数的取值范围.

【推荐2】我们知道，函数的图像关于坐标原点成中心对称的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图像关于点成中心对称的充要条件是函数为奇函数.
（1）求函数图像的对称中心；
（2）请利用函数的对称性求的值.
（3）类比上述推广结论，写出“函数的图像关于轴成轴对称的充要条件是函数为偶函数”的一个推广结论.

【推荐3】已知函数，.
(1)若对于任意，都满足，求的值；
(2)若存在，使得成立，求实数的取值范围.