平面直角坐标系中，已知点T1（－2，0），
（2，0），
（－1，0），
（1，0）.直线MT1，MT2相交于点M，且它们的斜率之积为－
，延长F1M至点P，使得
.
(1)求点M和点P的轨迹方程，并说明其轨迹；
(2)设点M和点P的轨迹分别为
，
，经过的直线l交于A，C两点，经过且与l垂直的直线交于B，D两点.若四边形ABCD的面积为
，求直线l的方程.
（2，0），（－1，0），（1，0）.直线MT1，MT2相交于点M，且它们的斜率之积为－，延长F1M至点P，使得.(1)求点M和点P的轨迹方程，并说明其轨迹；
(2)设点M和点P的轨迹分别为
，，经过的直线l交于A，C两点，经过且与l垂直的直线交于B，D两点.若四边形ABCD的面积为，求直线l的方程.
更新时间：2023-02-01 13:07:10
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名校
【推荐1】已知
是以
为焦点的双曲线
上的动点，求
的重心
的轨迹方程.
是以为焦点的双曲线上的动点，求的重心的轨迹方程.
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【推荐2】点
是椭圆
上的动点，
为定点，求线段
的中点
的轨迹方程.
是椭圆上的动点，为定点，求线段的中点的轨迹方程.
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中，
，AC，AB边上的中线长之和等于9．
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解题方法
【推荐1】设椭圆C：
的左右焦点分别为､，抛物线
的焦点与椭圆的一个顶点重合，又椭圆的离心率与抛物线的离心率之比为
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设斜率为正数的直线l与椭圆C交于M，N两点，作
轴于点G，O为坐标原点，若
，求△
面积的取值范围.
的左右焦点分别为､，抛物线的焦点与椭圆的一个顶点重合，又椭圆的离心率与抛物线的离心率之比为.(1)求椭圆C的方程；
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轴于点G，O为坐标原点，若，求△面积的取值范围.
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【推荐2】已知椭圆的左、右焦点分别为、，焦距为
，直线
与椭圆相交于
、两点，关于直线
的对称点
恰好在椭圆上.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）与直线垂直的直线
与线段（不包括端点）相交，且也椭圆相交
、
两点，求四边形
面积的取值范围.
的左、右焦点分别为、，焦距为，直线与椭圆相交于、两点，关于直线的对称点恰好在椭圆上.（1）求椭圆的标准方程；
（2）与直线
垂直的直线与线段（不包括端点）相交，且也椭圆相交、两点，求四边形面积的取值范围.
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中，已知椭圆
，过点
的动直线
与椭圆
为定值；
面积的最大值.
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【推荐1】已知A，B是双曲线
的左、右顶点，P是双曲线
上不同于A，B的一点．
(1)若线段PB的垂直平分线分别交PB，PA于点
，
，求
；
(2)若O为坐标原点，射线OP交椭圆
于点Q，设直线PA，PB，QA，QB的斜率分别为
，
，
，
，求
的值．
的左、右顶点，P是双曲线上不同于A，B的一点．(1)若线段PB的垂直平分线分别交PB，PA于点
，，求；(2)若O为坐标原点，射线OP交椭圆
于点Q，设直线PA，PB，QA，QB的斜率分别为，，，，求的值．
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【推荐2】圆x2+(y-b)2=4与椭圆x2+(2y-b)2=4有怎样的位置关系？试说明理由．
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（
）的焦点为F，原点O关于点F的对称点为Q，点
关于点Q的对称点
，也在抛物线C上
､
与抛物线C的另一个交点分别为M､N，
，
，且
，求直线l的横截距的最大值.
