某学校为了支持生物课程基地研究植物的生长规律,计划利用学校空地建造一间室内面积为的矩形温室,在温室内划出三块全等的矩形区域,分别种植三种植物,相邻矩形区域之间间隔1m,三块矩形区域的前、后与内墙各保留1m宽的通道,左、右两块矩形区域分别与相邻的左右内墙保留3m宽的通道,如图.设矩形温室的室内长为x(单位:m),三块种植植物的矩形区域的总面积为S(单位:).
(1)求S关于x的函数关系式;
(2)求S的最大值,并求出此时x的值.
(1)求S关于x的函数关系式;
(2)求S的最大值,并求出此时x的值.
22-23高一上·上海浦东新·期中 查看更多[8]
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更新时间:2023-02-02 22:14:50
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【推荐1】某地要建造一个边长为2(单位:)的正方形市民休闲公园,将其中的区域开挖成一个池塘,如图建立平面直角坐标系后,点的坐标为,曲线是函数图像的一部分,过边上一点在区域内作一次函数()的图像,与线段交于点(点不与点重合),且线段与曲线有且只有一个公共点,四边形为绿化风景区.
(1)求证:;
(2)设点的横坐标为,
①用表示、两点的坐标;
②将四边形的面积表示成关于的函数,并求的最大值.
(1)求证:;
(2)设点的横坐标为,
①用表示、两点的坐标;
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【推荐2】如图所示,将一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花坛,要求点在上,点在上,且对角线过点,已知米,米.
(1)设的长为米,试用表示矩形的面积;
(2)当的长度是多少时,矩形花坛的面积最小?并求出最小值.
(1)设的长为米,试用表示矩形的面积;
(2)当的长度是多少时,矩形花坛的面积最小?并求出最小值.
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【推荐3】上海市复兴高级中学二期改扩建工程于2015年9月正式开始,现需要围建一个面积火900平方米的矩形地场地的围墙,有一面长度为20米的旧墙(图中斜杠部),有甲、乙两种维修利用旧墙方案.
甲方案:选取部分旧墙(选取的旧墙的长度设为米,),维修后单独作为矩形场地的一面围墙(如方案①图),多余部分不维修;
乙方案:旧墙全部利用维修后,再续建一段新墙(新墙的长度高米),共同作为矩形场地的一面(如方案②图)
已知旧墙维修费用为10元/米,新墙造价为80元/米,设修建总费用.
(1)如果按甲方案修建,试用解析式将修建总费用表示成关于的函数;
(2)如果按乙方案修建,试用解析式将修建总费用表示成关于的函数;
(3)试求出两种方案中修建总费用,的最小值,并比较哪种方案最节省费用?
甲方案:选取部分旧墙(选取的旧墙的长度设为米,),维修后单独作为矩形场地的一面围墙(如方案①图),多余部分不维修;
乙方案:旧墙全部利用维修后,再续建一段新墙(新墙的长度高米),共同作为矩形场地的一面(如方案②图)
已知旧墙维修费用为10元/米,新墙造价为80元/米,设修建总费用.
(1)如果按甲方案修建,试用解析式将修建总费用表示成关于的函数;
(2)如果按乙方案修建,试用解析式将修建总费用表示成关于的函数;
(3)试求出两种方案中修建总费用,的最小值,并比较哪种方案最节省费用?
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【推荐1】已知函数的定义域为集合D,最大值为m,记,其中a,b,c是正实数.
(1)求m;
(2),求证:.
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【推荐2】下列给出了 ABC的三个条件,请从中选出一个填入题中的空格中,然后解答后面的两个问题.①;②;③,已知ABC中,,且 .
(1)求角B;
(2)设锐角ABC的面积为S,D为AC边上的中点,求的取值范围.
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(2)设锐角ABC的面积为S,D为AC边上的中点,求的取值范围.
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【推荐3】某贫困地区几个丘陵的外围有两条相互垂直的直线型公路,,以及铁路线上的一条应开凿的直线穿山隧道,为进一步改善山区的交通现状,计划修建一条连接两条公路,和山区边界的直线型公路,以,所在的直线分别为轴,轴,建立平面直角坐标系,如图所示,山区边界曲线为,设公路与曲线相切于点.
(1)设公路交轴,轴分别为两点,若公路的斜率为-1,求的长;
(2)当公路的长度最短时,设公路交轴,轴分别为,两点,并测得四边形中,,,千米,千米,求应开凿的隧道的长度.
(1)设公路交轴,轴分别为两点,若公路的斜率为-1,求的长;
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