斜坡平面与水平面成30°的二面角，一条公路与坡脚成15°的角，沿坡向上，每公里路基升高多少米？
更新时间：2023-02-06 16:09:36
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【知识点】 由二面角大小求线段长度或距离
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解答题-证明题
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适中
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名校
【推荐1】如图，在四棱锥S-ABCD中，已知四边形ABCD是边长为
的正方形，点S在底面ABCD上的射影为底面ABCD的中心点O，点P在棱SD上，且△SAC的面积为1．
(1)若点P是SD的中点，求证：平面SCD⊥平面PAC；
(2)在棱SD上是否存在一点P使得平面PAC和平面ACD夹角的余弦值为
？若存在，求出点P的位置；若不存在，说明理由．
的正方形，点S在底面ABCD上的射影为底面ABCD的中心点O，点P在棱SD上，且△SAC的面积为1．(1)若点P是SD的中点，求证：平面SCD⊥平面PAC；
(2)在棱SD上是否存在一点P使得平面PAC和平面ACD夹角的余弦值为
？若存在，求出点P的位置；若不存在，说明理由．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图所示，在三棱锥
中，
，
，O为
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）若点M在棱
上，且二面角
为30°，求三棱锥
的体积.
中，，，O为的中点.（1）证明：
平面；（2）若点M在棱
上，且二面角为30°，求三棱锥的体积.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐3】如图，四棱锥
中，平面
平面
，
，四边形是正方形.
（1）直线与平面
是否垂直？若垂直，请证明；若不垂直，请说明理由；
（2）若二面角
的平面角为60°，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，平面平面，，四边形是正方形.（1）直线
与平面是否垂直？若垂直，请证明；若不垂直，请说明理由；（2）若二面角
的平面角为60°，求直线与平面所成角的正弦值.
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