为了解某市今年初二年级男生的身体素质状况,从该市初二年级男生中抽取了一部分学生进行“掷实心球”的项目测试.成绩低于6米为不合格,成绩在6至8米(含6米不含8米)的为及格,成绩在8米至12米(含8米和12米,假定该市初二学生掷实心球均不超过12米)为优秀.把获得的所有数据,分成五组,画出的频率分布直方图如图所示.已知有4名学生的成绩在10米到12米之间.
(1)求实数的值及参加“掷实心球”项目测试的人数;
(2)根据此次测试成绩的结果,试估计从该市初二年级男生中任意选取一人,“掷实心球”成绩为优秀的概率;
(3)若从此次测试成绩最好和最差的两组男生中随机抽取2 名学生再进行其它项目的测试,求所抽取的2名学生来自不同组的概率.
(1)求实数的值及参加“掷实心球”项目测试的人数;
(2)根据此次测试成绩的结果,试估计从该市初二年级男生中任意选取一人,“掷实心球”成绩为优秀的概率;
(3)若从此次测试成绩最好和最差的两组男生中随机抽取2 名学生再进行其它项目的测试,求所抽取的2名学生来自不同组的概率.
13-14高三上·辽宁铁岭·期中 查看更多[3]
【市级联考】湖南省张家界市2018-2019学年高二第一学期期末联考理科数学试题2015-2016学年新疆兵团农二师华山中学高二下学前考试理科数学试卷(已下线)2014届辽宁铁岭市第一高中高三上学期期中考试文科数学试卷
更新时间:2016-12-02 13:57:05
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【推荐1】随着我国经济的不断深入发展,百姓的生活也不断的改善,尤其是近几年汽车进入了千家万户,这也给城市交通造成了很大的压力,为此交警部门通过对交通拥堵的研究提出了交通拥堵指数这一全新概念,交通拥堵指数简称交通指数,是综合反映道路网畅通或拥堵的概念.记交通指数为,其范围为,分别有5个级别:畅通;基本畅通;轻度拥堵;中度拥堵;严重拥堵.早高峰时段(T≥3),从北京市交通指挥中心随机选取了五环以内50个交通路段,依据交通指数数据绘制的部分频率分布直方图如图所示:
(1)据此直方图估算交通指数T∈[4,8)时的中位数和平均数;
(2)据此直方图求出早高峰二环以内的3个路段至少有两个严重拥堵的概率是多少?
(3)某人上班路上所用时间若畅通时为20分钟,基本畅通为30分钟,轻度拥堵为35分钟,中度拥堵为45分钟,严重拥堵为60分钟,求此人所用时间的数学期望.
(1)据此直方图估算交通指数T∈[4,8)时的中位数和平均数;
(2)据此直方图求出早高峰二环以内的3个路段至少有两个严重拥堵的概率是多少?
(3)某人上班路上所用时间若畅通时为20分钟,基本畅通为30分钟,轻度拥堵为35分钟,中度拥堵为45分钟,严重拥堵为60分钟,求此人所用时间的数学期望.
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解答题-作图题
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【推荐2】某制造商为运动会生产一批直径为40mm的乒乓球,现随机抽样检查20只,测得每只球的直径(单位:mm,保留两位小数)如下:
40.02 40.00 39.98 40.00 39.99
40.00 39.98 40.01 39.98 39.99
40.00 39.99 39.95 40.01 40.02
39.98 40.00 39.99 40.00 39.96
(1)完成下面的频率分布表,并在图中画出频率分布直方图和频率分布折线图.
(2)假定乒乓球的直径误差不超过0.02mm为合格品,若这批乒乓球的总数为10000只,试根据抽样检查结果估计这批产品的合格只数.
40.02 40.00 39.98 40.00 39.99
40.00 39.98 40.01 39.98 39.99
40.00 39.99 39.95 40.01 40.02
39.98 40.00 39.99 40.00 39.96
(1)完成下面的频率分布表,并在图中画出频率分布直方图和频率分布折线图.
分组 | 频数 | 频率 | |
| |||
合计 |
(2)假定乒乓球的直径误差不超过0.02mm为合格品,若这批乒乓球的总数为10000只,试根据抽样检查结果估计这批产品的合格只数.
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解题方法
【推荐3】在某单位的职工食堂中,食堂每天以2元/个的价格从面包店购进面包,然后以4元/个的价格出售.如果当天卖不完,剩下的面包以元/个的价格全部卖给饲料加工厂.根据以往统计资料,得到食堂每天面包需求量的频率分布直方图如下图所示.食堂某天购进了90个面包,以(单位:个,)表示面包的需求量,(单位:元)表示利润.
(1)求关于的函数解析式;
(2)根据直方图估计利润不少于120元的概率;
(3)在直方图的需求量分组中,以各组的区间中点值代表该组的各个值,并以需求量落入该区间的频率作为需求量取该区间中间值的概率(例如:若需求量,则取,且的概率等于需求量落入的频率),求的分布列和数学期望.
(1)求关于的函数解析式;
(2)根据直方图估计利润不少于120元的概率;
(3)在直方图的需求量分组中,以各组的区间中点值代表该组的各个值,并以需求量落入该区间的频率作为需求量取该区间中间值的概率(例如:若需求量,则取,且的概率等于需求量落入的频率),求的分布列和数学期望.
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解题方法
【推荐1】第22届国际足联世界杯于2022年11月20日至12月18日在卡塔尔境内举行,并引起了一股风靡全球的足球热.为合理开展足球课程,某高中随机抽取了70名男生和30名女生进行调查,结果如下:回答“不喜欢”的人数占总人数的,在回答“喜欢”的人中,女生人数是男生人数的.
(1)请根据以上数据填写下面的列联表,试根据小概率值的独立性检验,分析学生对足球的喜爱情况与性别是否有关?
(2)将上述调查的男、女生各自喜欢足球的比例视为概率.现对该校中的某班学生进行调查,发现该班学生喜欢足球的人数占班级总人数的,试估计该班女生所占的比例.
(1)请根据以上数据填写下面的列联表,试根据小概率值的独立性检验,分析学生对足球的喜爱情况与性别是否有关?
性别 | 对足球的喜爱情况 | 合计 | |
喜欢 | 不喜欢 | ||
女生 | |||
男生 | |||
合计 |
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解题方法
【推荐2】某地区高考实行新方案,规定:语文、数学和英语是考生的必考科目,考生还要从物理、化学、生物、历史、地理和政治六个科目中选取三个科目作为选考科目.若一名学生从六个科目中选出了三个科目作为选考科目,则称该学生的选考方案确定;否则称该学生的选考方案待确定.某学校为了解高一年级420名学生选考科目的意向,随机选取30名学生进行了一次调查,统计选考科目人数如下表:
(1)估计该学校高一年级选考方案确定的学生中选考生物的人数;
(2)假设男、女生选择选考科目是相互独立的.从选考方案确定的8名男生和10名女生中各随机选出1人,试求该男生和女生的选考方案中都含有历史学科的概率.
性别 | 选考方案确定情况 | 物理 | 化学 | 生物 | 历史 | 地理 | 政治 |
男生 | 选考方案确定的有8人 | 8 | 8 | 4 | 2 | 1 | 1 |
选考方案待确定的有6人 | 4 | 3 | 0 | 1 | 0 | 0 | |
女生 | 选考方案确定的有10人 | 8 | 9 | 6 | 3 | 3 | 1 |
选考方案待确定的有6人 | 5 | 4 | 1 | 0 | 0 | 1 |
(2)假设男、女生选择选考科目是相互独立的.从选考方案确定的8名男生和10名女生中各随机选出1人,试求该男生和女生的选考方案中都含有历史学科的概率.
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解题方法
【推荐3】某产业园生产的一种产品的成本为50元/件.销售单价依产品的等级来确定,其中优等品、一等品、二等品、普通品的销售单价分别为80元、75元、65元、60元.为了解各等级产品的比例,检测员从流水线上随机抽取200件产品进行等级检测,检测结果如下表所示.
(1)若从流水线上随机抽取一件产品,估计该产品为优等品的概率;
(2)从该流水线上随机抽取3件产品,记其中单件产品利润大于20元的件数为,用频率估计概率,求随机变量的分布列和数学期望;
(3)为拓宽市场,产业园决定对抽取的200件样本产品进行让利销售,每件产品的销售价格均降低了5元.设降价前后这200件样本产品的利润的方差分别为,比较的大小.(请直接写出结论)
产品等级 | 优等品 | 一等品 | 二等品 | 普通品 |
样本数量(件) | 30 | 50 | 60 | 60 |
(2)从该流水线上随机抽取3件产品,记其中单件产品利润大于20元的件数为,用频率估计概率,求随机变量的分布列和数学期望;
(3)为拓宽市场,产业园决定对抽取的200件样本产品进行让利销售,每件产品的销售价格均降低了5元.设降价前后这200件样本产品的利润的方差分别为,比较的大小.(请直接写出结论)
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【推荐1】一个盒子中装有1个红球和2个白球,这3个球除颜色外完全相同,有放回地连续抽取2次,每次从中任意抽取出1个球,则:
(1)第一次取出白球,第二次取出红球的概率;
(2)取出的2个球是1红1白的概率;
(3)取出的2个球中至少有1个白球的概率.
(1)第一次取出白球,第二次取出红球的概率;
(2)取出的2个球是1红1白的概率;
(3)取出的2个球中至少有1个白球的概率.
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知甲口袋中有个白球,个红球(,,),乙口袋中都是红球,所有红球与白球除了颜色再没有其他差别.设.
(1)从甲口袋中依次取2球(每次取1球,不放回),求第2个球为白球的概率();
(2)化简;
(3)如果从甲口袋中任取1球是白球的概率为,现在随机从甲、乙口袋中任取1球,观察其颜色,结果为红球,并将其放回原口袋中,求仍在这个口袋中取1球是白球的概率.
(1)从甲口袋中依次取2球(每次取1球,不放回),求第2个球为白球的概率();
(2)化简;
(3)如果从甲口袋中任取1球是白球的概率为,现在随机从甲、乙口袋中任取1球,观察其颜色,结果为红球,并将其放回原口袋中,求仍在这个口袋中取1球是白球的概率.
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】人民日报客户端2020年6月23日消息,由国际组织“TOP500”编制的新一期全球超级计算机500强榜单6月23日揭晓榜单显示,在全球浮点运算性能最强的500台超级计算机中,中国部署的超级计算机数量继续位列全球第一,达到226台,占总体份额超过45%;“神威·太湖之光”和“天河二号”分列榜单第四、第五位.超算,即超级计算或高性能计算,是计算机界“皇冠上的明珠”,也被视为科技突破的“发动机”.在目前最需要突破的研究领域——COVID—19新型冠状病毒的防治中,超算正在发挥力量.为了了解国产品牌处理器打开文件的速度,某调查公司对两种国产品牌处理器进行了12次测试,结果如下:(数值越小,速度越快,单位是MIPS)
(1)从品牌A的12次测试结果中,随机抽取一次,求测试结果小于7的概率;
(2)在12次测试中,随机抽取三次,记X为品牌A的测试结果大于品牌B的测试结果的次数,求X的分布列和数学期望E(X);
(3)经过了解,前6次测试是打开含有文字与表格的文件,后6次测试是打开含有文字与图片的文件.请你依据表中数据,运用所学的统计知识,对这两种国产品牌处理器打开文件的速度进行评价.
测试1 | 测试2 | 测试3 | 测试4 | 测试5 | 测试6 | 测试7 | 测试8 | 测试9 | 测试10 | 测试11 | 测试12 | |
品牌A | 3 | 6 | 9 | 10 | 4 | 1 | 12 | 17 | 4 | 6 | 6 | 14 |
品牌B | 2 | 8 | 5 | 4 | 2 | 5 | 8 | 15 | 5 | 12 | 10 | 21 |
(2)在12次测试中,随机抽取三次,记X为品牌A的测试结果大于品牌B的测试结果的次数,求X的分布列和数学期望E(X);
(3)经过了解,前6次测试是打开含有文字与表格的文件,后6次测试是打开含有文字与图片的文件.请你依据表中数据,运用所学的统计知识,对这两种国产品牌处理器打开文件的速度进行评价.
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