已知直线l的参数方程为
（其中t为参数），以原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
．
(1)求曲线C的直角坐标方程及直线l的极坐标方程；
(2)若
，直线l与曲线C的两个交点分别为A，B，求
的值．
（其中t为参数），以原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．(1)求曲线C的直角坐标方程及直线l的极坐标方程；
(2)若
，直线l与曲线C的两个交点分别为A，B，求的值．
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更新时间：2023-02-14 13:56:15
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解题方法
【推荐1】已知曲线
的极坐标方程为
直线
：直线
．以极点O为原点，极轴为
轴的正半轴建立平面直角坐标系．
（1）求直线
的直角坐标方程以及曲线的参数方程；
（2）已知直线
与曲线交于
两点，直线
与曲线C交于
两点，求
的面积．
的极坐标方程为直线：直线．以极点O为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系．（1）求直线
的直角坐标方程以及曲线的参数方程；（2）已知直线
与曲线交于两点，直线与曲线C交于两点，求的面积．
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【推荐2】在极坐标系中，已知点
，
，
.
（1）求直线
的极坐标方程；
（2）求
的面积.
，，.（1）求直线
的极坐标方程；（2）求
的面积.
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，过点
作两条互相垂直的直线与
，
.
时，求直线
的极坐标方程；
的最大值和最小值.
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【推荐1】在平面直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数且
）．在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为
．
（1）求直线的极坐标方程及曲线的直角坐标方程；
（2）若点
在直线上，点
在曲线上，求证：
．
中，直线的参数方程为（为参数且）．在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为．（1）求直线
的极坐标方程及曲线的直角坐标方程；（2）若点
在直线上，点在曲线上，求证：．
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解题方法
【推荐2】在直角坐标系中，曲线
的参数方程为
（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标系方程为
.
(1)写出曲线的普通方程；
(2)求曲线与交点的直角坐标.
中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标系方程为.(1)写出曲线
的普通方程；(2)求曲线
与交点的直角坐标.
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【推荐1】选修4-4：坐标系与参数方程
已知过点
的直线与曲线
(
为参数)交于不同的
两点，
(1)写出曲线的直角坐标方程;
(2)求
的取值范围.
已知过点
的直线与曲线(为参数)交于不同的两点，(1)写出曲线
的直角坐标方程;(2)求
的取值范围.
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【推荐2】在平面直角坐标系中，直线的参数方程为
（其中为参数，且
，在以
为极点、轴的非负半轴为极轴的极坐标系（两种坐标系取相同的单位长度）中，曲线的极坐标方程为
，设直线经过定点，且与曲线交于
、
两点．
（Ⅰ）求点的直角坐标及曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）求证：不论
为何值时，
为定值．
中，直线的参数方程为（其中为参数，且，在以为极点、轴的非负半轴为极轴的极坐标系（两种坐标系取相同的单位长度）中，曲线的极坐标方程为，设直线经过定点，且与曲线交于、两点．（Ⅰ）求点
的直角坐标及曲线的直角坐标方程；（Ⅱ）求证：不论
为何值时，为定值．
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(
.
，直线
的值.
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【推荐1】在直角坐标系中，曲线的参数方程为
，为参数，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
．
（1）分别求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
（2）定点
，直线与曲线交于，两点，弦
的中点为，求
的值．
的参数方程为，为参数，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．（1）分别求曲线
的普通方程和直线的直角坐标方程；（2）定点
，直线与曲线交于，两点，弦的中点为，求的值．
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【推荐2】令极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴正半轴重合.已知曲线
的参数方程为
（t为参数），曲线
的极坐标方程为
.
(1)求与的交点的极坐标；
(2)设与的交点为A，B，点
，求
的值.
的参数方程为（t为参数），曲线的极坐标方程为.(1)求
与的交点的极坐标；(2)设
与的交点为A，B，点，求的值.
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【推荐3】在平面直角坐标系xoy中，曲线 过点
，其参数方程为
（t为参数，
）.以O为极点，x轴非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为
.
(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)已知曲线与曲线交于A､B两点，且|PA|=2|PB|，求实数a的值.
过点 ，其参数方程为（t为参数， ）.以O为极点，x轴非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 .(1)求曲线
的普通方程和曲线的直角坐标方程；(2)已知曲线
与曲线交于A､B两点，且|PA|=2|PB|，求实数a的值.
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