已知曲线
的极坐标方程为
直线
：直线
．以极点O为原点，极轴为
轴的正半轴建立平面直角坐标系．
（1）求直线
的直角坐标方程以及曲线的参数方程；
（2）已知直线
与曲线交于
两点，直线
与曲线C交于
两点，求
的面积．
的极坐标方程为直线：直线．以极点O为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系．（1）求直线
的直角坐标方程以及曲线的参数方程；（2）已知直线
与曲线交于两点，直线与曲线C交于两点，求的面积．
19-20高三上·黑龙江哈尔滨·阶段练习 查看更多[10]
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更新时间：2020-08-16 22:26:50
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知曲线
的极坐标方程为
，曲线
的极坐标方程为
，曲线，相交于
两点
(1)求两点的极坐标；
(2)曲线与直线
为参数）分别相交于
两点，求线段
的长度
的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为，曲线，相交于两点(1)求两点
的极坐标；(2)曲线
与直线为参数）分别相交于两点，求线段的长度
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适中
(0.65)
【推荐2】伯努利双纽线，简称双纽线，是1694年伯努利将其作为椭圆的一种类比来处理，指的是由到两个定点的距离之积为常数的点的轨迹.曲线的形状类似于横写的阿拉伯数字8或者无穷大的符号∞.如图是一个对称中心为原点且长轴在x轴上的伯努利双纽线，它的极坐标方程为
，其中原点到曲线与横轴交点的距离为a．
(1)写出伯努利双纽线
的直角坐标方程；
(2)曲线
与伯努利双纽线
交于点P，当
时，求点P的极坐标．
，其中原点到曲线与横轴交点的距离为a． (1)写出伯努利双纽线
的直角坐标方程；(2)曲线
与伯努利双纽线交于点P，当时，求点P的极坐标．
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，将圆
，得到曲线
与曲线
过线段
的中点，且倾斜角是直线
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】选修4-4：坐标系与参数方程
已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系中轴的正半轴重合.若曲线的参数方程为
（
为参数），直线
的极坐标方程为
.
（1）将曲线的参数方程化为极坐标方程；
（2）由直线上一点向曲线引切线，求切线长的最小值.
已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系中
轴的正半轴重合.若曲线的参数方程为（为参数），直线的极坐标方程为.（1）将曲线
的参数方程化为极坐标方程；（2）由直线
上一点向曲线引切线，求切线长的最小值.
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适中
(0.65)
【推荐2】在平面直角坐标系xOy中，由x2＋y2＝1经过伸缩变换
，得到曲线C1，以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ＝4cos θ.
(1)求曲线C1的极坐标方程以及曲线C2的直角坐标方程；
(2)若直线l的极坐标方程为θ＝α(ρ∈R)，l与曲线C1，曲线C2在第一象限分别交于P，Q两点，且|OP|＝|PQ|，点M的极坐标为
，求△PMQ的面积．
，得到曲线C1，以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ＝4cos θ.(1)求曲线C1的极坐标方程以及曲线C2的直角坐标方程；
(2)若直线l的极坐标方程为θ＝α(ρ∈R)，l与曲线C1，曲线C2在第一象限分别交于P，Q两点，且|OP|＝|PQ|，点M的极坐标为
，求△PMQ的面积．
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，直线
．
，求直线
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适中
(0.65)
【推荐1】已知平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
（t为参数，
），以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
．
(1)求曲线，的直角坐标方程；
(2)射线l的极坐标方程为
，若射线l与曲线、分别交于异于原点的A，B两点，且
，求的值．
的参数方程为（t为参数，），以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．(1)求曲线
，的直角坐标方程；(2)射线l的极坐标方程为
，若射线l与曲线、分别交于异于原点的A，B两点，且，求的值．
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适中
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【推荐2】在直角坐标系
中，曲线的参数方程为
（其中
为参数），曲线
，以原点
为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，射线
（
）与曲线，分别交于点A，
（均异于原点）．
（1）求曲线，的极坐标方程；
（2）当
时，求
的最小值．
中，曲线的参数方程为（其中为参数），曲线，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，射线（）与曲线，分别交于点A，（均异于原点）．（1）求曲线
，的极坐标方程；（2）当
时，求的最小值．
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为参数
，以原点
.
与直线
，求
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适中
(0.65)
【推荐1】在平面直角坐标系中，圆的圆心为
，半径为
，现以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求圆的极坐标方程和一个参数方程；
（2）设
、
是圆上两个动点，且满足
，求
的最大值.
中，圆的圆心为，半径为，现以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求圆
的极坐标方程和一个参数方程；（2）设
、是圆上两个动点，且满足，求的最大值.
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适中
(0.65)
【推荐2】在直角坐标系中，将单位圆
上各点的横坐标扩大为原来的2倍，纵坐标不变，得到曲线，以为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系．
(1)求曲线的参数方程；
(2)设为曲线上一点，点的极坐标为
，求的最大值及此时点的坐标．
中，将单位圆上各点的横坐标扩大为原来的2倍，纵坐标不变，得到曲线，以为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系．(1)求曲线
的参数方程；(2)设
为曲线上一点，点的极坐标为，求的最大值及此时点的坐标．
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适中
(0.65)
【推荐3】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
（为参数）．以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程
．
（1）直接写出曲线的普通方程；
（2）设
是曲线上的动点，是曲线上的动点，求
的最大值．
中，曲线的参数方程为（为参数）．以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程．（1）直接写出曲线
的普通方程；（2）设
是曲线上的动点，是曲线上的动点，求的最大值．
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