【推荐2】为了解某市家庭用电量的情况，统计部门随机调查了200户居民去年一年的月均用电量（单位：），将全部数据按区间，，…，分成8组，得到如下的频率分布直方图：
   
(1)求图中a的值；并估计这200户居民月用电量的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；
(2)为了既满足居民的基本用电需求，又提高能源的利用效率，市政府计划采用阶梯电价，使75%的居民缴费在第一档，20%的居民缴费在第二档，其余5%的居民缴费在第三档，试基于统计数据确定各档月均用电量的范围（计算百分位数时，结果四舍五入取整数）.

【推荐3】峰谷电是目前在城市居民当中开展的一种电价类别．它是将一天24小时划分成两个时间段，把8：00—22：00共14小时称为峰段，执行峰电价，即电价上调；22：00—次日8：00共10个小时称为谷段，执行谷电价，即电价下调．为了进一步了解民众对峰谷电价的使用情况，从某市一小区随机抽取了50 户住户进行夏季用电情况调查，各户月平均用电量以，，，，，（单位：度）分组的频率分布直方图如下图：

若将小区月平均用电量不低于700度的住户称为“大用户”，月平均用电量低于700度的住户称为“一般用户”．其中，使用峰谷电价的户数如下表：

月平均用电量（度）
使用峰谷电价的户数	3	9	13	7	2	1

(1)估计所抽取的 50户的月均用电量的众数和平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(2)（）将“一般用户”和“大用户”的户数填入下面的列联表:

	一般用户	大用户
使用峰谷电价的用户
不使用峰谷电价的用户

()根据（）中的列联表，能否有的把握认为 “用电量的高低”与“使用峰谷电价”有关？

	0.025	0.010	0.001
	5.024	6.635	10.828

附：，

【推荐1】年疫情期间，某地教育局提出了“停课不停学”的口号，鼓励学生线上学习．某小学数学教师为了调查学生在家学习的情况，从本校随机选取了名学生进行跟踪调查，统计了他们平均每天学习数学的时间（单位：分钟），分组如下：、、、、，得到的频率分布直方图如下图所示：

（1）若这名参与调查的学生平均每天学习数学的时间服从正态分布，求、的值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表，与的值四舍五入取整数），并计算的值；
（2）将频率视为概率，现从该校的学生中随机抽取名学生进行家访，设平均每天学习数学的时间超过分钟的学生人数为，求随机变量的分布列和均值．
附：若随机变量服从正态分布，则，，．

【推荐2】某校对2023年高一下学期期中数学考试成绩（单位：分）进行分析，随机抽取100名学生，将分数按照，，，，，分成6组，制成了如图所示的频率分布直方图：
   
(1)估计该校高一期中数学考试成绩的众数、平均分；
(2)估计该校高一期中数学考试成绩的第80百分位数；

【推荐3】在某中学高中某学科竞赛中，该中学100名考生的参赛成绩统计如图所示．

（1）求这100名考生的竞赛平均成绩（同一组中数据用该组区间中点作代表）；
（2）记70分以上为优秀，70分及以下为合格，结合频率分布直方图完成下表，并判断是否有99%的把握认为该学科竞赛成绩与性别有关？

	合格	优秀	合计
男生	18
女生		25
合计			100

附：．

	0.050	0.010	0.005
	3.841	6.635	7.879

【推荐1】中国人民解放军装甲兵学院（前身蚌埠坦克学院），建校至今为我国培养了一大批优秀的军事人才.在今年新入学的学生中，为了加强爱校教育，现在从全体新入学的学生中随机的抽取了100人，对他们进行校史问卷测试，得分在45~95之间，分为，，，，五组，得到如图所示的频率分布直方图，其中第三组的频数为40.

（1）请根据频率分布直方图估计样本的平均数和方差（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；
（2）根据样本数据，可认为新人学的学生校史问卷测试分数近似服从正态分布，其中近似为样本平均数，近似为样本方差.
（i）求；
（ii）在某间寝室有6人，求这6个人中至少有1人校史问卷测试分数在90.8分以上的概率.
参考数据：若，则，，，，，.

【推荐2】某种治疗新型冠状病毒感染肺炎的复方中B配方的频率分布直方图.药产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标值越大表明质量越好.为了提高产品质量，我国医疗科研专家攻坚克难，新研发出、两种新配方，在两种新配方生产的产品中随机抽取数量相同的样本，测量这些产品的质量指标值，规定指标值小于时为废品，指标值在为一等品，不小于为特等品.现把测量数据整理如下，其中配方废品有件.

配方的频数分布表

质量指标值分组
频数

(1)求实数、的值；
(2)试确定配方和配方哪一种好?（说明：在统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表）

【推荐3】根据幼儿身心发展的特征，幼儿园通常着重在健康、科学、社会、语言、艺术五大领域对幼儿展开全方位的教育和培养.经调查发现，一个幼儿除了在幼儿园进行五大领域的系统学习之外，还会报一些课外兴趣班.而家长朋友们对于是否额外报这些课外兴趣班的态度也是不一样的.某调查机构对某幼儿园的100名幼儿家长就孩子是否报课外兴趣班的赞同程度进行调查统计，得到家长对幼儿报课外兴趣班赞同度的频数分布表：

赞同度
家长数	2	12	14	28	44

（1）分别计算对幼儿报兴趣班的赞同度不低于的家长比例和对幼儿报兴趣班的赞同度低于的家长比例；
（2）求家长对幼儿报兴趣班的赞同度的平均数与方差的估计值.（同一组中的数据用该组区间的中点值代替）