已知在△ABC中，∠BAC=60°，点D为边BC的中点，E，F分别为BD，DC的中点，若AD=1，则
的最大值为______ ．
的最大值为
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（已下线）2023年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷（五）河北省高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题（已下线）微专题05 妙用极化恒等式解决平面向量数量积问题-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练（人教A版2019必修第二册）
更新时间：2023-02-17 19:57:15
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【推荐1】在△ABC中，D，E分别是AC，AB的中点，
，
，
，则
的值是_______ ．
，，，则的值是
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【推荐2】在平面直角坐标系
中，已知点
，点
在圆
上运动，点
在
轴上运动，则
的最小值是____ ．
中，已知点，点在圆上运动，点在轴上运动，则的最小值是
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是边长为1的正方形
的中心，则
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【推荐1】如图，已知▱ABCD的边BC，CD上的中点分别是M，N，且
＝
，
＝
，若
(x，y∈R)，则x＋y＝
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【推荐2】已知平面向量
在同一平面内且两两不共线，关于非零向量a的分解有如下四个命题：
在同一平面内且两两不共线，关于非零向量a的分解有如下四个命题：①给定向量
，总存在向量
，使
；
②给定向量和，总存在实数
，使
；
③给定单位向量和正数
，总存在单位向量C和实数λ，使 ；
④给定正数λ和μ，总存在单位向量和单位向量，使 .
则所有正确的命题序号是
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是两个不共线的向量，若
，且
，则
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【推荐1】如果正方形OABC的边长为1，点D，E分别为AB，BC的中点，那么cos∠DOE的值为________ ．
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【推荐2】古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名.他发现：“平面内到两个定点
、
的距离之比为定值
（
且
）的点的轨迹是圆”.后来人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆，在平面直角坐标系中，
、
，点满足
，则
的最小值为___________ .
、的距离之比为定值（且）的点的轨迹是圆”.后来人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆，在平面直角坐标系中，、，点满足，则的最小值为
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，
，
的中点，
是
上一点，且
，则
的值是
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解题方法
【推荐1】如图：在
中，
，点
在线段
上，且
，
，求
的面积最大值___________
中，，点在线段上，且，，求的面积最大值
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解题方法
【推荐2】在圆
内，过点
互相垂直的两条直线
，
与圆分别相交于点A，C和B，D，则四边形ABCD的面积的最大值为_______ .
内，过点互相垂直的两条直线，与圆分别相交于点A，C和B，D，则四边形ABCD的面积的最大值为
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的棱长为1，垂直于棱
的截面分别与面对角线
、
、
、
相交于点
、
、
、
，则四边形
面积的最大值为
