在数列
中，
，且
.
(1)令
，证明：数列
为等差数列，并求数列的通项公式；
(2)记数列的前n项和为
，求
.
中，，且.(1)令
，证明：数列为等差数列，并求数列的通项公式；(2)记数列
的前n项和为，求.
更新时间：2023-02-21 20:11:13
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解题方法
【推荐1】已知数列是等差数列，前n项和为；数列是各项均为正数的等比数列，前n项和为
；且
.
（1）分别求数列
的通项公式和前n项和
；
（2）若将数列中出现的数列的项剔除后，剩余的项从小到大排列得到数列
，记数列的前n项和为
，求
.
是等差数列，前n项和为；数列是各项均为正数的等比数列，前n项和为；且. （1）分别求数列
的通项公式和前n项和； （2）若将数列
中出现的数列的项剔除后，剩余的项从小到大排列得到数列，记数列的前n项和为，求.
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【推荐2】已知等差数列满足
．
(1)求的通项公式；
(2)设
，求数列的前n项和．
满足．(1)求
的通项公式；(2)设
，求数列的前n项和．
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，
，
．
的前n项和，证明：
．
【推荐1】在①
；②
；③
这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，若问题中的正整数m存在，求出m的值;若m不存在，说明理由.已知数列
中
，其前n项和为，且__________ ，否存在正整数m，使得
构成等差数列?
；②；③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，若问题中的正整数m存在，求出m的值;若m不存在，说明理由.已知数列中，其前n项和为，且构成等差数列?
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【推荐2】已知数列的前n项和为，且
(1)求证:是等差数列；
(2)记
，求数列的前2n项和
.
的前n项和为，且(1)求证:
是等差数列；(2)记
，求数列的前2n项和.
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，
，且满足
，
.
，
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【推荐1】已知数列满足，
是自然对数的底数
.
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）设数列
的前
项和为，求证：当
时，
.
满足，是自然对数的底数.（Ⅰ）求
的通项公式；（Ⅱ）设数列
的前项和为，求证：当时，.
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【推荐2】已知是等差数列，
，数列
满足
．
（1）求数列，的通项公式；
（2）求数列
的前项和．
是等差数列，，数列满足．（1）求数列
，的通项公式；（2）求数列
的前项和．
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，前n项和
，求所有n值的和
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【推荐1】已知等比数列的公比
，并且满足
，
，
成等差数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列满足
，记为数列的前项和，求使
成立的正整数的最小值.
的公比，并且满足，，成等差数列.（1）求数列
的通项公式；（2）设数列
满足，记为数列的前项和，求使成立的正整数的最小值.
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【推荐2】已知数列的前n项和为，，
．
(1)证明：数列
为等比数列；
(2)在
和
中插入k个数构成一个新数列：
，
，，
，
，
，
，
，
，，…，其中插入的所有数依次构成数列，通项公式
．求数列的前30项和
．
的前n项和为，，．(1)证明：数列
为等比数列；(2)在
和中插入k个数构成一个新数列：，，，，，，，，，，…，其中插入的所有数依次构成数列，通项公式．求数列的前30项和．
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依次记为
.
的通项公式；
的前
