【推荐1】已知直线的方程为．
(1)求直线恒过定点的坐标；
(2)求过点与圆相交的弦的最小值．

【推荐2】已知圆：，直线：.
(1)写出圆的圆心坐标和半径，并判断直线与圆的位置关系；
(2)当时，直线与圆交于不同的两点A，B，求.

【推荐3】写出以点A(2，－3)为圆心，5为半径的圆的标准方程，并判断点M(5，－7)，N(2，－1)与该圆的位置关系．

【推荐1】已知圆．设，过点作斜率非的直线，交圆于、两点．

(1)过点作与直线垂直的直线，交圆于两点，记四边形的面积为，求的最大值；
(2)设，过原点的直线与相交于点，试讨论点是否在定直线上，若是，求出该直线方程；若不是，说明理由．

【推荐2】在平面直角坐标中曲线与坐标轴的交点都在圆上，求直线被圆截得的弦长.

【推荐1】在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的参数方程为是参数），直线的极坐标方程为
（Ⅰ）求的普通方程与极坐标方程；
（Ⅱ）设直线与圆相交于，两点，求的值．

【推荐2】在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C₂的极坐标方程为ρ＝4sinθ．
（1）求C₁的极坐标方程与C₂的直角坐标方程；
（2）已知射线与C₁交于O，P两点，与C₂交于O，Q两点，且Q为OP的中点，求α．

【推荐3】已知曲线（为参数），曲线，将的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标缩短为原来的得到曲线.
（1）求曲线的普通方程，曲线的直角坐标方程；
（2）若点为曲线上的任意一点，为曲线上的任意一点，求线段的最小值，并求此时的的坐标；
（3）过（2）中求出的点作一直线，交曲线于两点，求面积的最大值（为直角坐标系的坐标原点），并求出此时直线的方程.

【推荐1】已知圆过，两点，且圆心在上．
（1）求圆的方程；
（2）设是直线上的动点，、是圆的两条切线，、为切点，求四边形面积的最小值．

【推荐2】已知圆M过两点A（1，﹣1），B（﹣1，1），且圆心M在x+y﹣2＝0上，
（Ⅰ）求圆M的方程；
（Ⅱ）设P是直线x+y+2＝0上的动点．PC，PD是圆M的两条切线，C，D为切点，求四边形PCMD面积的最小值．

【推荐3】以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系.已知直线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
(2)若把曲线上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标伸长为原来的2倍，得到曲线，设点是曲线上的一个动点，求点到直线的距离的最大值.