已知圆
.
(1)设点
，过点M作直线l与圆C交于A，B两点，若
，求直线l的方程；
(2)设P是直线
上一点，过P作圆C的切线PE，PF，切点分别为E，F，求
的最小值.
.(1)设点
，过点M作直线l与圆C交于A，B两点，若，求直线l的方程；(2)设P是直线
上一点，过P作圆C的切线PE，PF，切点分别为E，F，求的最小值.
22-23高二上·福建福州·期末 查看更多[4]
福建省福州第一中学2022-2023学年高二上学期第二学段模块考试（期末）数学试题福建省福州第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第11讲 第二章 直线和圆的方程 章末总结（2）（已下线）2.2 直线与圆的位置关系（3）
更新时间：2023-02-26 21:56:51
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【推荐1】已知直线
和圆
．
(1)若直线
交圆
于
，
两点，求弦
的长；
(2)求过点
且与圆相切的直线方程．
和圆．(1)若直线
交圆于，两点，求弦的长；(2)求过点
且与圆相切的直线方程．
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解题方法
【推荐2】如图①，在平面直角坐标系中，抛物线
与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），点
，顶点为D，与y轴交于点C，连接AC，已知
.
（1）求这个抛物线的解析式；
（2）如图②，点E在y轴的负半轴上，且
，连接BE，并延长交抛物线于点F，点P为直线BF上方抛物线上一动点，连接PB，PE，当
的面积最大时，请求出面积的最大值及点P的坐标；
（3）如图③，将抛物线y沿射线BC方向平移
个单位到新抛物线
，它与y轴交于点M，此时新抛物线顶点记为
，N为新抛物线上一点，若
是以
为直角边的直角三角形，求点N的横坐标.
与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），点，顶点为D，与y轴交于点C，连接AC，已知.（1）求这个抛物线的解析式；
（2）如图②，点E在y轴的负半轴上，且
，连接BE，并延长交抛物线于点F，点P为直线BF上方抛物线上一动点，连接PB，PE，当的面积最大时，请求出面积的最大值及点P的坐标；（3）如图③，将抛物线y沿射线BC方向平移
个单位到新抛物线，它与y轴交于点M，此时新抛物线顶点记为，N为新抛物线上一点，若是以为直角边的直角三角形，求点N的横坐标.
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作圆
的切线
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【推荐1】已知圆C过点
，
，圆心C在直线
上.
(1)求圆C的方程；
(2)若D在直线
上，过点D作圆C的切线，求切线长的最小值.
，，圆心C在直线上.(1)求圆C的方程；
(2)若D在直线
上，过点D作圆C的切线，求切线长的最小值.
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【推荐2】已知两个定点A（0，4），B（0，1），动点P满足|PA|＝2|PB|，设动点P的轨迹为曲线E，直线l：y＝kx－4．
(1)求曲线E的方程；
(2)若l与曲线E交于不同的C，D两点，且∠COD＝120°（O为坐标原点），求直线l的斜率；
(3)若k＝1，Q是直线l上的动点，过Q作曲线E（圆心为E）的两条切线QM，QN，切点为M，N，求四边形QEMN的面积的最小值．
(1)求曲线E的方程；
(2)若l与曲线E交于不同的C，D两点，且∠COD＝120°（O为坐标原点），求直线l的斜率；
(3)若k＝1，Q是直线l上的动点，过Q作曲线E（圆心为E）的两条切线QM，QN，切点为M，N，求四边形QEMN的面积的最小值．
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过O1作圆O的切线，切点为T（T在第二象限）．
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【推荐1】已知
的圆心在直线上，且与直线
相切与点
．
(1)求的标准方程；
(2)求过点
且被截得弦长为
的直线的方程；
(3)已知
，是否存在这样的
的值使得
能平分的周长？若存在，求出的值；若不存在，请说明你的理由．
的圆心在直线上，且与直线相切与点．(1)求
的标准方程；(2)求过点
且被截得弦长为的直线的方程；(3)已知
，是否存在这样的的值使得能平分的周长？若存在，求出的值；若不存在，请说明你的理由．
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解题方法
【推荐2】已知圆
，直线
，过
的直线与圆相交于
两点，
(1)当直线与直线
垂直时，求证：直线过圆心.
(2)当
时，求直线的方程.
，直线，过的直线与圆相交于两点，(1)当直线
与直线垂直时，求证：直线过圆心.(2)当
时，求直线的方程.
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，
是
轴上的动点，
、
分别切圆
于
，求直线
，用
表示
的余弦值，并求
的最小值；
，试求直线
的方程；
