已知椭圆
的右焦点为
，若过点
的直线与椭圆交于
两点，且
的中点为
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)若椭圆的右顶点为
，点
在椭圆上，且满足直线
与
的斜率之积为
，证明：直线
经过定点.
的右焦点为，若过点的直线与椭圆交于两点，且的中点为.(1)求椭圆
的方程；(2)若椭圆
的右顶点为，点在椭圆上，且满足直线与的斜率之积为，证明：直线经过定点.
更新时间：2023-02-26 11:29:00
|
相似题推荐
【推荐1】已知椭圆
的左、右顶点分别为
，
，点
在椭圆C上，且
的面积为3．
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线
不经过点
且与椭圆交于两点，若直线
与直线
的斜率之积为
，作
于
点．
①求证：直线过定点，并求出定点的坐标；
②问是否存在定点
，使得
为定值？若存在，请求出该定值，若不存在，请说明理由．
的左、右顶点分别为，，点在椭圆C上，且的面积为3．(1)求椭圆
的方程；(2)设直线
不经过点且与椭圆交于两点，若直线与直线的斜率之积为，作于点．①求证：直线
过定点，并求出定点的坐标；②问是否存在定点
，使得为定值？若存在，请求出该定值，若不存在，请说明理由．
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
困难
(0.15)
解题方法
【推荐2】已知
，
内切
于点
是两圆公切线上异于
的一点，直线
切于点
，
切于点
，且
均不与重合，直线
相交于点
.
（1）求的轨迹的方程；
（2）若直线
与
轴不垂直，它与的另一个交点为
，
是点关于轴的对称点，求证：直线
过定点.
，内切于点是两圆公切线上异于的一点，直线切于点，切于点，且均不与重合，直线相交于点.（1）求
的轨迹的方程；（2）若直线
与轴不垂直，它与的另一个交点为，是点关于轴的对称点，求证：直线过定点.
您最近一年使用：0次
的离心率是
．
在椭圆上，求椭圆的方程；
的直线
关于直线【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，左焦点F与原点O的距离为1，正方形PQMN的边PQ，MN与x轴平行，边PN，QM与y轴平行，
，过F的直线与椭圆C交于A，B两点，线段AB的中垂线为l.已知直线AB的斜率为k，且
.
(1)若直线l过点P，求k的值;
(2)若直线l与正方形PQMN的交点在边PN，QM上，l在正方形PQMN内的线段长度为s，求
的取值范围.
您最近一年使用：0次
【推荐2】已知点S是圆
上任意一点，过S作x轴的垂线，垂足为H，点T满足
，记点T的轨迹为C．
(1)求轨迹C的方程；
(2)设轨迹C与x轴的交点分别为，，与y轴正半轴的交点为B，M是轨迹C上任意一点，且M不在坐标轴上．若直线
与直线
交于点P，直线
与直线
交于点Q．试判断
的形状，并说明理由．
上任意一点，过S作x轴的垂线，垂足为H，点T满足，记点T的轨迹为C．(1)求轨迹C的方程；
(2)设轨迹C与x轴的交点分别为
，，与y轴正半轴的交点为B，M是轨迹C上任意一点，且M不在坐标轴上．若直线与直线交于点P，直线与直线交于点Q．试判断的形状，并说明理由．
您最近一年使用：0次
是椭圆
上的两点，点
是线段
的取值范围：
