在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为
，
，直线AM、BM相交于点M，且它们的斜率之积为2．
(1)求M的轨迹方程；
(2)记M的轨迹为曲线
，过点
能否作一条直线l，与曲线交于两点D、E，使得点P是线段DE的中点？
，，直线AM、BM相交于点M，且它们的斜率之积为2．(1)求M的轨迹方程；
(2)记M的轨迹为曲线
，过点能否作一条直线l，与曲线交于两点D、E，使得点P是线段DE的中点？
更新时间：2023-03-01 11:20:28
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】设点
，
的坐标分别为
，
，动点
满足：直线
，
的斜率之积为
，求：
（1）点的轨迹方程；
（2）
面积的最大值．
，的坐标分别为，，动点满足：直线，的斜率之积为，求：（1）点
的轨迹方程；（2）
面积的最大值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知圆
：
，点
，C为圆上任意一点，点P在直线C上，且满足
，点P的轨迹为曲线E．
求曲线E的方程；
若直线l：
不与坐标轴重合
与曲线E交于M，N两点，O为坐标原点，设直线OM、ON的斜率分别为
、
，对任意的斜率k，若存在实数
，使得
，求实数的取值范围．
：，点，C为圆上任意一点，点P在直线C上，且满足，点P的轨迹为曲线E．求曲线E的方程；若直线l：不与坐标轴重合与曲线E交于M，N两点，O为坐标原点，设直线OM、ON的斜率分别为、，对任意的斜率k，若存在实数，使得，求实数的取值范围．
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与圆
：
相切，且与圆
：
相内切，记圆心
.设
为曲线
的平行线交曲线
两个不同的点.
和
的比值能否为一个常数？若能，求出这个常数，若不能，请说明理由；
的面积为
，
的面积为
，令
，求
的最大值.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知焦点在
轴上的椭圆
，离心率为
.
(1)求实数
的值；
(2)过点
的直线
与椭圆相交于
两点，线段
中点为.若直线
的斜率为
（
为原点），求直线的方程.
轴上的椭圆，离心率为.(1)求实数
的值；(2)过点
的直线与椭圆相交于两点，线段中点为.若直线的斜率为（为原点），求直线的方程.
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆的焦点
，
，P是椭圆上一点，且满足
，
(1)求椭圆的标准方程.
(2)若直线l与椭圆相交于A，B两点，且AB的中点为
，求直线l的方程.
，，P是椭圆上一点，且满足，(1)求椭圆的标准方程.
(2)若直线l与椭圆相交于A，B两点，且AB的中点为
，求直线l的方程.
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是椭圆
的左焦点，离心率
，
.
且被A点平分的弦所在直线的方程.
