已知点
在椭圆
上，且点
到椭圆
左顶点的距离是到右顶点距离的
倍
(1)求椭圆的方程
(2)点
是椭圆上的动点，且到动直线
与
的距离均为
，直线
与椭圆相交于
两点，直线
与椭圆相交于
两点，求证：
为定值．
在椭圆上，且点到椭圆左顶点的距离是到右顶点距离的倍(1)求椭圆
的方程(2)点
是椭圆上的动点，且到动直线与的距离均为，直线与椭圆相交于两点，直线与椭圆相交于两点，求证：为定值．
更新时间：2023-03-01 15:42:28
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
经过点
，且长轴长是短轴长的2倍．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若点在椭圆上运动，点
在圆
上运动，且总有
，求
的取值范围；
（3）过点
的动直线
交椭圆于
、
两点，试问：在此坐标平面上是否存在一个点
，使得无论如何转动，以为直径的圆恒过点？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明由．
经过点，且长轴长是短轴长的2倍．（1）求椭圆的标准方程；
（2）若点
在椭圆上运动，点在圆上运动，且总有，求的取值范围；（3）过点
的动直线交椭圆于、两点，试问：在此坐标平面上是否存在一个点，使得无论如何转动，以为直径的圆恒过点？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明由．
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解答题-证明题
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名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆C：
的离心率为
，且经过
，经过定点
斜率不为
的直线交
于
两点，分别为椭圆的左，右两顶点．
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线
与
的斜率分别为
，
，求
的值；
(3)设直线与的交点为，求证：点P在一条定直线上．
的离心率为，且经过，经过定点斜率不为的直线交于两点，分别为椭圆的左，右两顶点．(1)求椭圆
的方程；(2)设直线
与的斜率分别为，，求的值；(3)设直线
与的交点为，求证：点P在一条定直线上．
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的左、右焦点分别为
，上顶点为
，若△
为等边三角形，且点
在椭圆E上.
，不过坐标原点的直线l与椭圆E相交于A、B两点（异于椭圆E的顶点），直线
与y轴的交点分别为M、N，若
，证明：直线过定点，并求该定点的坐标.
解答题-问答题
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(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆E：
的上顶点到焦点距离为2，且过点
．
(1)求椭圆E的方程；
(2)设斜率为
的直线l与E交于A，B两点直线l与x轴的交点为M，三角形ABC是以AB为斜边的等腰直角三角形，CM的中点为P，AB的中点为Q，问
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由．
的上顶点到焦点距离为2，且过点．(1)求椭圆E的方程；
(2)设斜率为
的直线l与E交于A，B两点直线l与x轴的交点为M，三角形ABC是以AB为斜边的等腰直角三角形，CM的中点为P，AB的中点为Q，问是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由．
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名校
【推荐2】在平面直角坐标系
中，已知点，的坐标分别为
，
．直线
，
相交于点，且它们的斜率之积是
．记点的轨迹为
．
（Ⅰ）求的方程．
（Ⅱ）已知直线，分别交直线
于点，，轨迹在点处的切线与线段
交于点
，求
的值．
中，已知点，的坐标分别为，．直线，相交于点，且它们的斜率之积是．记点的轨迹为．（Ⅰ）求
的方程．（Ⅱ）已知直线
，分别交直线于点，，轨迹在点处的切线与线段交于点，求的值．
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与直线y＝kx＋1（k为不等于零的常数）相交于A、B两点，过原点与线段AB中点的连线的斜率等于p（p为常数），求证：
为定值．
