直线l过点P（3，2）且与x轴、y轴正半轴分别交于A、B两点．
(1)若直线l与2x+3y﹣2＝0法向量平行，写出直线l的方程；
(2)求△AOB面积的最小值；
(3)如图，若点P分向量AB所成的比的值为2，过点P作平行于x轴的直线交y轴于点M，动点E、F分别在线段MP和OA上，若直线EF平分直角梯形OAPM的面积，求证：直线EF必过一定点，并求出该定点坐标．
(1)若直线l与2x+3y﹣2＝0法向量平行，写出直线l的方程；
(2)求△AOB面积的最小值；
(3)如图，若点P分向量AB所成的比的值为2，过点P作平行于x轴的直线交y轴于点M，动点E、F分别在线段MP和OA上，若直线EF平分直角梯形OAPM的面积，求证：直线EF必过一定点，并求出该定点坐标．
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更新时间：2023-04-01 11:24:38
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【推荐1】已知向量
．
(1)若
，求
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(2)若
，
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的取值范围．
．(1)若
，求的值；(2)若
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【推荐2】已知
是同一平面内的三个向量，其中
．
(1)若
，且
，求
的坐标；
(2)若
，且
与
垂直，求
在
方向上的投影向量．
是同一平面内的三个向量，其中．(1)若
，且，求的坐标；(2)若
，且与垂直，求在方向上的投影向量．
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均为正实数.
(1)若
，求
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(2)若
，求证:
.
均为正实数.(1)若
，求的最小值；(2)若
，求证:.
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【推荐2】若实数x，y，m满足
，则称x比y接近m，
(1)请判断命题：“
比
接近
”的真假，并说明理由；
(2)已知x＞0，y＞0，若
，证明：1比p接近
；
(3)判断：“x比y接近m”是“
”的什么条件（充分不必要条件，必要不充分条件，充要条件，既不充分又不必要条件），并加以证明．
，则称x比y接近m，(1)请判断命题：“
比接近”的真假，并说明理由；(2)已知x＞0，y＞0，若
，证明：1比p接近；(3)判断：“x比y接近m”是“
”的什么条件（充分不必要条件，必要不充分条件，充要条件，既不充分又不必要条件），并加以证明．
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【推荐1】已知等腰直角三角形ABC的直角边BC所在直线的方程为
，顶点A
，求斜边AB和直角边AC所在直线的方程．
，顶点A，求斜边AB和直角边AC所在直线的方程．
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【推荐2】已知直线
与直线
交于点
.求：
(1)过点且垂直于直线
的直线
的一般式方程；
(2)过点且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线
的一般式方程.
与直线交于点.求：(1)过点
且垂直于直线的直线的一般式方程；(2)过点
且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线的一般式方程.
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．
与圆
对称，求直线
的直线
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【推荐1】已知直线
所经过的定点
恰好是椭圆
的一个焦点，且椭圆上的点到点的最大距离为8.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设直线AB过点且与椭圆相交于点A、B，
是否为定值，若是求出这个定值，若不是说明理由．
所经过的定点恰好是椭圆的一个焦点，且椭圆上的点到点的最大距离为8.（1）求椭圆
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【推荐2】已知直线
和直线
.
(1)求证：对任意实数
，直线和各经过一个定点（依次设为
和
），并求，的坐标；
(2)设直线和交于点，求证：点的轨迹是一个圆，并求其标准方程.
和直线.(1)求证：对任意实数
，直线和各经过一个定点（依次设为和），并求，的坐标；(2)设直线
和交于点，求证：点的轨迹是一个圆，并求其标准方程.
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的动直线
相交于
两点，已知当
时，
．
，已知
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都与圆相切(
是坐标原点），求证：直线
经过一定点，并求出该定点坐标．
