已知直线
所经过的定点
恰好是椭圆
的一个焦点，且椭圆上的点到点的最大距离为8.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设直线AB过点且与椭圆相交于点A、B，
是否为定值，若是求出这个定值，若不是说明理由．
所经过的定点恰好是椭圆的一个焦点，且椭圆上的点到点的最大距离为8.（1）求椭圆
的标准方程；（2）设直线AB过点
且与椭圆相交于点A、B，是否为定值，若是求出这个定值，若不是说明理由．
更新时间：2016-12-03 13:07:49
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知直线
交
轴正半轴于
，交
轴正半轴于
.
(1)
为坐标原点，求
的面积最小时直线
的方程；
(2)设点
是直线经过的定点，求
的值最小时直线的方程.
交轴正半轴于，交轴正半轴于.(1)
为坐标原点，求的面积最小时直线的方程；(2)设点
是直线经过的定点，求的值最小时直线的方程.
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解答题-证明题
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名校
解题方法
【推荐2】已知圆
，直线
．
（1）求证：直线过定点；
（2）求直线被圆C所截得的弦长最短时m的值；
（3）已知点
，试探究：在直线
上（C为圆心）是否存在定点N（异于点M），满足：对于圆C上任一点P，都有
为一常数，若存在，试求所有满足条件的点N的坐标及该常数．若不存在，说明理由．
，直线．（1）求证：直线
过定点；（2）求直线
被圆C所截得的弦长最短时m的值；（3）已知点
，试探究：在直线上（C为圆心）是否存在定点N（异于点M），满足：对于圆C上任一点P，都有为一常数，若存在，试求所有满足条件的点N的坐标及该常数．若不存在，说明理由．
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，
．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知点F是椭圆C：
的右焦点，且其短轴长
，若
点满足
(其中点O为坐标原点)．
(1)求椭圆的方程；
(2)若斜率为1的直线与椭圆C交于P，Q两点，与y轴交于点B，若点P是线段BQ的中点，求该直线方程；若
，求实数a的值；
的右焦点，且其短轴长，若点满足(其中点O为坐标原点)．(1)求椭圆的方程；
(2)若斜率为1的直线与椭圆C交于P，Q两点，与y轴交于点B，若点P是线段BQ的中点，求该直线方程；若
，求实数a的值；
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
（
）长轴长为短轴长的两倍，连结椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4，直线过点
，且与椭圆相交于另一点．
（1）求椭圆的方程；
（2）若线段
长为
，求直线的倾斜角．
（）长轴长为短轴长的两倍，连结椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4，直线过点，且与椭圆相交于另一点．（1）求椭圆的方程；
（2）若线段
长为，求直线的倾斜角．
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的右焦点
作
的垂线，垂足为
．
上任意一点，过点
，设
，证明：
为圆【推荐1】已知椭圆
，椭圆
．点为椭圆
上的动点，直线
与椭圆
交于，两点，且
．
(1)求椭圆
的标准方程；(2)以点
为切点作椭圆的切线，与椭圆交于，
两点，问：四边形
的面积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，求出面积的取值范围．
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解答题-问答题
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(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，以坐标原点为圆心，以椭圆M的短半轴长为半径的圆与直线
有且只有一个公共点．
(1)求椭圆M的标准方程；
(2)过椭圆M的右焦点F的直线
交椭圆M于A，B两点，过F且垂直于直线的直线
交椭圆M于C，D两点，则是否存在实数
使
成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
的离心率为，以坐标原点为圆心，以椭圆M的短半轴长为半径的圆与直线有且只有一个公共点．(1)求椭圆M的标准方程；
(2)过椭圆M的右焦点F的直线
交椭圆M于A，B两点，过F且垂直于直线的直线交椭圆M于C，D两点，则是否存在实数使成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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为椭圆C：
在C上．
与
，过点A的直线l与C交于P，Q两点，且
，试判断mn是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由．
【推荐1】如图，已知椭圆
：，离心率为
，
，
为椭圆的左､右焦点，为椭圆上一动点，
为
的内心，连接
并延长交轴于点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设
，
的面积分别为
，
，求
的取值范围.
：，离心率为，，为椭圆的左､右焦点，为椭圆上一动点，为的内心，连接并延长交轴于点.（1）求椭圆
的方程；（2）设
，的面积分别为，，求的取值范围.
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，椭圆上动点P到一个焦点的距离的最小值为
，求椭圆C的标准方程．
