位于某港口
的小艇要将一件重要物品送到一艘正在航行的海轮上.在小艇出发时，海轮位于港口北偏东
且与该港口相距
海里的
处，并正以
海里/时的速度沿正西方向匀速行驶.假设该小艇沿直线方向以
海里/时的航行速度匀速行驶，经过
小时与海轮相遇.
(1)若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇的航行速度应为多少？
(2)若经过
小时小艇与海轮相遇，则小艇的航行速度应为多少？
(3)假设小艇的最高航行速度只能达到
海里/时，试设计航行方案（即确定航行方向与航行速度的大小），使得小艇能以最短时间与海轮相遇，并求出其相遇时间.
的小艇要将一件重要物品送到一艘正在航行的海轮上.在小艇出发时，海轮位于港口北偏东且与该港口相距海里的处，并正以海里/时的速度沿正西方向匀速行驶.假设该小艇沿直线方向以海里/时的航行速度匀速行驶，经过小时与海轮相遇.(1)若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇的航行速度应为多少？
(2)若经过
小时小艇与海轮相遇，则小艇的航行速度应为多少？(3)假设小艇的最高航行速度只能达到
海里/时，试设计航行方案（即确定航行方向与航行速度的大小），使得小艇能以最短时间与海轮相遇，并求出其相遇时间.
22-23高一下·浙江·期中 查看更多[3]
更新时间：2023-04-15 12:47:56
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(0.85)
名校
【推荐1】已知某海滨浴场海浪的高度
（米
是时刻
，单位：时）的函数，记作：
，下表是某日各时刻的浪高数据：
经长期观测，的曲线可近似地看成是函数
，
，
的图象.
（1）根据以上数据，求函数
的最小正周期
，振幅及函数表达式；
（2）依据规定，当海浪高度高于1米时才对冲浪爱好者开放，请依据（1）的结论，判断一天内的
至
之间，那个时间段不对冲浪爱好者开放？
（米是时刻，单位：时）的函数，记作：，下表是某日各时刻的浪高数据： 时 | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |
 米 | 1.5 | 1.0 | 0.5 | 1.0 | 1.5 | 1.0 | 0.5 | 1.0 | 1.5 |
的曲线可近似地看成是函数，，的图象.（1）根据以上数据，求函数
的最小正周期，振幅及函数表达式；（2）依据规定，当海浪高度高于1米时才对冲浪爱好者开放，请依据（1）的结论，判断一天内的
至之间，那个时间段不对冲浪爱好者开放？
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解答题-问答题
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(0.85)
名校
解题方法
【推荐2】如图所示，某居民小区内建一块直角三角形草坪
，直角边
米，
米，扇形花坛
是草坪的一部分，其半径为20米，为了便于居民平时休闲散步，该小区物业管理公司将在这块草坪内铺设两条小路
和
，考虑到小区整体规划，要求M、N在斜边
上，O在弧
上（点O异于D，E两点），
，
.
（1）设
，记
，求
的表达式，并求出此函数的定义域.
（2）经核算，两条路每米铺设费用均为400元，如何设计
的大小，使铺路的总费用最低？并求出最低总费用.
，直角边米，米，扇形花坛是草坪的一部分，其半径为20米，为了便于居民平时休闲散步，该小区物业管理公司将在这块草坪内铺设两条小路和，考虑到小区整体规划，要求M、N在斜边上，O在弧上（点O异于D，E两点），，.（1）设
，记，求的表达式，并求出此函数的定义域.（2）经核算，两条路每米铺设费用均为400元，如何设计
的大小，使铺路的总费用最低？并求出最低总费用.
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）和COD（圆心角为
）．现分别要设计出两块社区活动区域，其中一块为矩形区域，一块为平行四边形区域．已知圆的直径
米，且点P在劣弧AB上（不含端点），点Q在OA上、点J在OC上、点M和N在OB上、点K在OD上．记
，矩形OJRK和平行四边形MNPQ面积和为S．
；
的值．
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【推荐1】如图，为了测量山顶M和山顶N之间的距离，飞机沿水平方向在A，B两点进行测量，A，B，M，N在同一铅垂平面内．飞机从点A到点B路程为a，途中在点A观测到M，N处的俯角分别为
，
，在点B观测到M，N处的俯角分别为
，
．
的面积（用字母表示）；
(2)若
，
，
，
，
，求M，N之间的距离．
，，在点B观测到M，N处的俯角分别为，．
的面积（用字母表示）；(2)若
，，，，，求M，N之间的距离．
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名校
【推荐2】如图所示，
为脚两侧共线的三点，现计划沿直线
开通穿山隧道，在山顶
处测得三点的俯角分别为
，在地面测得
千米，
千米，
千米.求隧道
的长度.
为脚两侧共线的三点，现计划沿直线开通穿山隧道，在山顶处测得三点的俯角分别为，在地面测得千米，千米，千米.求隧道的长度.
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，
．有一名学生为了测量该河段的宽度，他在河段的一岸边选取相距120米的
，
.（
）
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【推荐1】如图，两名搬家工人要将一个大衣柜搬出房间，已知衣柜长1.5m，宽0.8 m，高2.5 m，房门的宽为1.2 m，高为2.2 m．试问此衣柜的倾斜度要在多少度以下，才能顺利通过房门？（
，
，
）
，，）
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【推荐2】某渔船在航行中不幸遇险，发出呼叫信号，我海军舰艇在处获悉后，立即测出该渔船在方位角（从指北方向顺时针转到目标方向线的水平角）为
，距离为15海里的
处，并测得渔船正沿方位角为
的方向，以15海里/小时的速度向小岛靠拢，我海军舰艇立即以
海里/小时的速度前去营救，求舰艇靠近渔船所需的最少时间和舰艇的航向.
处获悉后，立即测出该渔船在方位角（从指北方向顺时针转到目标方向线的水平角）为，距离为15海里的处，并测得渔船正沿方位角为的方向，以15海里/小时的速度向小岛靠拢，我海军舰艇立即以海里/小时的速度前去营救，求舰艇靠近渔船所需的最少时间和舰艇的航向.
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nmile的C处的乙船．那么乙船前往营救遇险船时的目标方向线（由观测点看目标视线）的方向是北偏东多少度？需要航行的距离是多少海里？
