如图，在直三棱柱
中，
，
是
的中点，以
为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系. 若
，则异面直线
与
所成角的余弦值为___________
中，，是的中点，以为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系. 若，则异面直线与所成角的余弦值为
22-23高二下·江苏常州·阶段练习 查看更多[3]
江苏省常州市华罗庚中学2022-2023学年高二下学期4月阶段测试数学试题江苏省镇江市实验高级中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）模块四 期中重组卷3（江苏苏锡常镇）（苏教版）（高二）
更新时间：2023-04-15 15:56:53
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【知识点】 异面直线夹角的向量求法
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解题方法
【推荐1】如图，在正三棱柱中，
，
，P为线段
上的动点，且
，则下列命题中正确的是___________ .
（1）存在
使得
；
（2）当
时，异面直线
和
所成角的余弦值为
；
（3）当
时，三棱锥
的外接球体积为
；
（4）过P且与直线
和直线
所成角都是60°的直线有三条.
中，，，P为线段上的动点，且，则下列命题中正确的是（1）存在
使得；（2）当
时，异面直线和所成角的余弦值为；（3）当
时，三棱锥的外接球体积为；（4）过P且与直线
和直线所成角都是60°的直线有三条.
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解题方法
【推荐2】现有四棱锥
（如图），底面ABCD是矩形，
平面ABCD.
，
，点E，F分别在棱AB，BC上.当空间四边形PEFD的周长最小时，异面直线PE与DF所成角的余弦值为___________ .
（如图），底面ABCD是矩形，平面ABCD.，，点E，F分别在棱AB，BC上.当空间四边形PEFD的周长最小时，异面直线PE与DF所成角的余弦值为
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