在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C1：
与椭圆C2：
，且椭圆C2过椭圆C1的焦点，过点
的直线l与椭圆C1交于A，B两点，与椭圆C2交于C，D两点.
(1)求椭圆C1的标准方程；
(2)若存在直线l，使得
，求t的取值范围.
与椭圆C2：，且椭圆C2过椭圆C1的焦点，过点的直线l与椭圆C1交于A，B两点，与椭圆C2交于C，D两点.(1)求椭圆C1的标准方程；
(2)若存在直线l，使得
，求t的取值范围.
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更新时间：2023-04-29 14:23:08
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，左右焦点分别为
为椭圆上一点，
与
轴交于点
，
(1)求椭圆
的方程；
(2)设直线
与椭圆相交于
两点，过
作与轴垂直的直线
，试问
轴上是否存在定点
，使得直线
与直线交点的横坐标为定值？若存在，求出该定点坐标；若不存在，请说明理由.
的离心率为，左右焦点分别为为椭圆上一点，与轴交于点，(1)求椭圆
的方程；(2)设直线
与椭圆相交于两点，过作与轴垂直的直线，试问轴上是否存在定点，使得直线与直线交点的横坐标为定值？若存在，求出该定点坐标；若不存在，请说明理由.
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【推荐2】已知椭圆C：
过点A（﹣1，），B（
），F为椭圆C的左焦点．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）若点M为直线l1：x+y+2＝0与直线l2：2x﹣y+4＝0的交点，过点M的直线1与椭圆C交于D，E两点，求△DEF面积的最大值，以及此时直线l的方程．
过点A（﹣1，），B（），F为椭圆C的左焦点．（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）若点M为直线l1：x+y+2＝0与直线l2：2x﹣y+4＝0的交点，过点M的直线1与椭圆C交于D，E两点，求△DEF面积的最大值，以及此时直线l的方程．
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【推荐1】已知
,
分别是椭圆的左右顶点,
为坐标原点,
,点
在椭圆上.过点
,且与坐标轴不垂直的直线
交椭圆于、
两个不同的点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)当直线的倾斜角
为锐角时,设直线
,
分别交轴于点
、
,记
,
,求
的取值范围.
,分别是椭圆的左右顶点,为坐标原点,,点在椭圆上.过点,且与坐标轴不垂直的直线交椭圆于、两个不同的点.(1)求椭圆
的标准方程;(2)当直线
的倾斜角为锐角时,设直线,分别交轴于点、,记,,求的取值范围.
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【推荐2】经过圆
上一动点
作椭圆
的两条切线，切点分别记为
，直线
分别与圆相交于异于点的
两点.
(1)求证：
.
(2)求
的面积的取值范围.
上一动点作椭圆的两条切线，切点分别记为，直线分别与圆相交于异于点的两点.(1)求证：
.(2)求
的面积的取值范围.
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和定点
，
的中点为
的斜率之积为常数
(其中
)，动点
是以
