已知
是圆
上任意一点，定点
在
轴上，线段
的垂直平分线与直线
相交于点
，当在圆
上运动时，的轨迹可以是（ ）
是圆上任意一点，定点在轴上，线段的垂直平分线与直线相交于点，当在圆上运动时，的轨迹可以是（ ）| A．圆 | B．椭圆 | C．双曲线 | D．抛物线 |
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更新时间：2023-05-04 18:32:51
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多选题
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适中
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解题方法
【推荐1】古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名.他发现：“平面内到两个定点
的距离之比为定值
的点的轨迹是圆”. 后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.在平面直角坐标系
中，
，点P满足
.设点P的轨迹为C，下列结论正确的是（ ）
的距离之比为定值的点的轨迹是圆”. 后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.在平面直角坐标系中，，点P满足.设点P的轨迹为C，下列结论正确的是（ ）A．C的方程为 |
B．在x轴上存在异于的两定点 ，使得 |
C．当 三点不共线时，射线 是 的平分线 |
D．在C上存在点M，使得 |
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名校
【推荐2】已知点在圆
：
上，点
，
，则（ ）
在圆：上，点，，则（ ）A．点到直线 的距离的取值范围是 |
B．存在2个点，使得 |
C．当 最小时， |
| D．当最大时， |
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，圆
．若圆
，则实数
的值可以是（
多选题
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适中
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【推荐1】在棱长为1的正方体
中，已知点为侧面
上的一动点，则下列结论正确的是（ ）
中，已知点为侧面上的一动点，则下列结论正确的是（ ）A．若点总保持 ，则动点的轨迹是一条线段 |
B．若 的面积为 ，则动点的轨迹是一段圆弧 |
C．若到直线与直线 的距离之和为1，则动点的轨迹是椭圆的一部分 |
D．若点到点 与直线 的距离之比为1：2，则动点的轨迹是椭圆的一部分 |
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【推荐2】已知点
，
，动点
满足
，记动点的轨迹为曲线
，给出下列四个结论：
（1）曲线为一个圆；
（2）曲线上存在点
，使得到点
的距离为6；
（3）直线
（
为常数），无论为何值，直线
与曲线恒有两个交点；
（4）曲线上存在点
，使得到点与点
的距离之和为8．
其中所有正确结论的序号是（ ）
，，动点满足，记动点的轨迹为曲线，给出下列四个结论：（1）曲线
为一个圆；（2）曲线
上存在点，使得到点的距离为6；（3）直线
（为常数），无论为何值，直线与曲线恒有两个交点；（4）曲线
上存在点，使得到点与点的距离之和为8．其中所有正确结论的序号是（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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，点
的斜率之积为
，点
（
）
，则
的最小值为
的直线与轨迹
两点，点
为
的中点，则直线
的斜率为
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【推荐1】已知定点
，定直线l：
，动点P点F的距离是它到直线l的距离的2倍．设点P的轨迹为E．则下列说法正确的是（ ）
，定直线l：，动点P点F的距离是它到直线l的距离的2倍．设点P的轨迹为E．则下列说法正确的是（ ）A．轨迹E的方程为 |
| B．轨迹E上的点P到定点F距离的最小值为2 |
| C．轨迹E上的点P到定直线l：距离的最小值为1 |
D．轨迹E上的点 到直线l： 距离的最小值为 |
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名校
【推荐2】已知圆
，圆
，圆
，圆
，直线
，则（ ）
，圆，圆，圆，直线，则（ ）A．与圆 都外切的圆的圆心轨迹是双曲线的一支 |
B．与圆 外切､ 内切的圆的圆心轨迹是椭圆 |
C．过点 且与直线相切的圆的圆心轨迹是抛物线 |
D．与圆 都外切的圆的圆心轨迹是一条直线 |
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