已知
，
分别为椭圆
的左、右顶点，
为其右焦点，
.且点
在椭圆
上.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)若过的直线
与椭圆交于
，
两点，且与以
为直径的圆交于
，
两点，试问是否存在常数
，使
为常数?若存在，求的值；若不存在，说明理由.
，分别为椭圆的左、右顶点，为其右焦点，.且点在椭圆上.(1)求椭圆
的标准方程.(2)若过
的直线与椭圆交于，两点，且与以为直径的圆交于，两点，试问是否存在常数，使为常数?若存在，求的值；若不存在，说明理由.
更新时间：2023-05-07 07:40:34
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【推荐1】设椭圆
的左、右焦点分别为F1与
F2，直线
过椭圆的一个焦点F2且与椭圆交于P、Q两点，若
的周长为
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设椭圆C经过伸缩变换
变成曲线
，直线
与曲线相切
且与椭圆C交于不同的两点A、B，若
，求
面积的取值范围．（O为坐标原点）
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过椭圆的一个焦点F2且与椭圆交于P、Q两点，若的周长为．（1）求椭圆C的方程；
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为上一点，且
，当
取得最小值时，求直线
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与椭圆
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和
，
，
．
在
，
的延长线分别交
，
，设
，
分别为
，
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的最大值．
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上的两个动点，满足
．
（1）求证：原点O到直线AB的距离为定值；
（2）求
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（3）求过点O，且分别以OA，OB为直径的两圆的另一个交点P的轨迹方程．
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，离心率为
．
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（，分别位于第一、二象限）．若
，
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．
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,切点分别为
,且切线与
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.
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两点,与
为定值.
