已知椭圆
过点
，左焦点为
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)设直线
与椭圆C交于A，B两点，点M为椭圆C外一点，直线
，
分别与椭圆C交于点C，D（异于点A，B），直线
，
交于点N，求证：直线
的斜率为定值．
过点，左焦点为．(1)求椭圆C的方程；
(2)设直线
与椭圆C交于A，B两点，点M为椭圆C外一点，直线，分别与椭圆C交于点C，D（异于点A，B），直线，交于点N，求证：直线的斜率为定值．
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湖北省武汉市武昌区2023届高三下学期5月质量检测数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题8 帕斯卡定理、布列安桑定理、笛沙格定理、彭塞列闭合定理 微点3 笛沙格定理、彭塞列闭合定理（已下线）专题06 圆锥曲线大题
更新时间：2023-05-18 22:14:01
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知椭圆
的左右焦点分别为
，点
在椭圆
上，
,过点
的直线
与椭圆分别交于
两点.
（1）求椭圆的方程及离心率；
（2）若
的面积为
为坐标原点，求直线的方程.
的左右焦点分别为，点在椭圆上，,过点的直线与椭圆分别交于两点.（1）求椭圆
的方程及离心率；（2）若
的面积为为坐标原点，求直线的方程.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
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解题方法
【推荐2】在直角坐标系中，椭圆
的焦点分别为
，经过
且垂直于x轴的直线交椭圆于A，B两点，
．
（1）求椭圆M的方程；
（2）已知点
是椭圆M上位于x轴上方的定点，E，F是椭圆M上的两个动点，直线
与直线
分别于x轴相交于G、H两点，且
，求直线
的斜率．
的焦点分别为，经过且垂直于x轴的直线交椭圆于A，B两点，．（1）求椭圆M的方程；
（2）已知点
是椭圆M上位于x轴上方的定点，E，F是椭圆M上的两个动点，直线与直线分别于x轴相交于G、H两点，且，求直线的斜率．
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为椭圆C：
的左焦点，
在C上．
与
，过点A的直线l与C交于P，Q两点，且
，试判断mn是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆的离心率为
，上顶点为
，左焦点为
，且直线与圆
相切.
(1)求椭圆的方程
(2)
是椭圆长轴两个端点，点
是异于点的动点，点
满足
，求证：三角形
面积
与三角形
面积
之比为定值.
的离心率为，上顶点为，左焦点为，且直线与圆相切.(1)求椭圆
的方程(2)
是椭圆长轴两个端点，点是异于点的动点，点满足，求证：三角形面积与三角形面积之比为定值.
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(0.65)
解题方法
【推荐2】
分别是椭圆的左、右顶点，
，离心率为
．
(1)求椭圆的标准方程．
(2)过点
，且与坐标轴不垂直的直线交椭圆于两个不同的点．设直线，
交于点
，证明：点到
轴的距离为定值．
分别是椭圆的左、右顶点，，离心率为．(1)求椭圆
的标准方程．(2)过点
，且与坐标轴不垂直的直线交椭圆于两个不同的点．设直线，交于点，证明：点到轴的距离为定值．
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交于
、
两个不同点，且
的面积
，其中
为坐标原点．
和
均为定值；
的中点为
，求
的最大值；
