瑞士数学家雅各布·伯努利在1694年类比椭圆的定义，发现了双纽线.双纽线的图形如图所示，它的形状像个横着的“8”，也像是无穷符号“∞”.定义在平面直角坐标系
中，把到定点
距离之积等于
的点的轨迹称为双纽线
.以
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求双纽线的极坐标方程；
(2)双纽线与极轴交于点P，点M为C上一点，求
面积的最大值（用
表示）.
中，把到定点距离之积等于的点的轨迹称为双纽线.以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系. (1)求双纽线
的极坐标方程；(2)双纽线
与极轴交于点P，点M为C上一点，求面积的最大值（用表示）.
2023·江西·二模 查看更多[4]
更新时间：2023-05-20 00:19:59
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐1】在梯形
中，
，
，
，
．
(1)求
的值；
(2)若
的面积为4，求
的长．
中，，，，．(1)求
的值；(2)若
的面积为4，求的长．
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】在平面四边形中，
，
，
.
（1）求
的长；
（2）求四边形面积的最大值.
中，，，.（1）求
的长；（2）求四边形
面积的最大值.
您最近半年使用：0次
中，角
的对边分别为
已知
.
，求
的值；
，求
的值．
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系中，直线
的参数方程是
，
是参数，
，曲线
的参数方程是
为参数）．以为极点，轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线
的极坐标方程是
．
（1）求直线及曲线的极坐标方程；
（2）若
，与交于，
两点，与交于，
两点，求
的取值范围．
中，直线的参数方程是，是参数，，曲线的参数方程是为参数）．以为极点，轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线的极坐标方程是．（1）求直线
及曲线的极坐标方程；（2）若
，与交于，两点，与交于，两点，求的取值范围．
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐2】在平面直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，点
在曲线
上，直线l过点
且与OM垂直，垂足为P.
（1）当
时，求在直角坐标系下点坐标和l的方程；
（2）当M在C上运动且P在线段OM上时，求点P在极坐标系下的轨迹方程.
在曲线上，直线l过点且与OM垂直，垂足为P.（1）当
时，求在直角坐标系下点坐标和l的方程；（2）当M在C上运动且P在线段OM上时，求点P在极坐标系下的轨迹方程.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐3】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
（
为参数）.以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.
（1）求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；
（2）求曲线与交点的极坐标.
中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线
的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；（2）求曲线
与交点的极坐标.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
(
为参数)，在以原点为极点，轴正半轴为极轴，且单位长度和直角坐标系中的单位长度相等的极坐标系中，射线
，
的极坐标方程分别为
，
.
（1）写出曲线的普通方程和极坐标方程；
（2）已知射线和曲线交于，
两点，射线和曲线交于，
两点，求
的面积和线段
的长度.
中，曲线的参数方程为(为参数)，在以原点为极点，轴正半轴为极轴，且单位长度和直角坐标系中的单位长度相等的极坐标系中，射线，的极坐标方程分别为，.（1）写出曲线
的普通方程和极坐标方程；（2）已知射线
和曲线交于，两点，射线和曲线交于，两点，求的面积和线段的长度.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐2】在直角坐标系中，曲线C的参数方程为
（为参数）．以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
．
(1)求C的极坐标方程和l的直角坐标方程；
(2)l与C交于A，B两点，若
，求
．
中，曲线C的参数方程为（为参数）．以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．(1)求C的极坐标方程和l的直角坐标方程；
(2)l与C交于A，B两点，若
，求．
您最近半年使用：0次
（
），以原点为极点，以
（
为任意锐角）、
分别与曲线
两点，试求
面积的最小值.
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知常数
，定义在R上的函数
.
(1)当
时，求函数
的最大值，并求出取得最大值时所有x的值；
(2)已知常数
，
，且函数在
内恰有2021个零点，求常数a及n的值.
，定义在R上的函数.(1)当
时，求函数的最大值，并求出取得最大值时所有x的值；(2)已知常数
，，且函数在内恰有2021个零点，求常数a及n的值.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图为某区域部分交通线路图，其中直线
，直线l与，，
都垂直，垂足分别是点A、点B和点C（高速线右侧边缘），直线与，与的距离分别为1千米、2千米，点M和点N分别在直线和上，且满足
，记
．
(1)若
，求
的长度；
(2)求
的取值范围．
，直线l与，，都垂直，垂足分别是点A、点B和点C（高速线右侧边缘），直线与，与的距离分别为1千米、2千米，点M和点N分别在直线和上，且满足，记．(1)若
，求的长度；(2)求
的取值范围．
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐3】设函数
，
.
(1)求解关于的不等式：
；
(2)设
，若对任意的
，
，都有
，求实数的取值范围.
，.(1)求解关于
的不等式：；(2)设
，若对任意的，，都有，求实数的取值范围.
您最近半年使用：0次
