在三棱锥
中，BA，BC，BD两两垂直，
，
，则二面角
的正切值为______ ．
中，BA，BC，BD两两垂直，，，则二面角的正切值为
22-23高三下·江西鹰潭·阶段练习 查看更多[4]
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更新时间：2023-05-19 08:32:03
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【知识点】 面面角的向量求法
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容易
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【推荐1】设
，
分别为平面
，
的法向量，二面角
的大小为
，向量，的夹角为
，则与的关系式是______ ．
，分别为平面，的法向量，二面角的大小为，向量，的夹角为，则与的关系式是
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【推荐2】夹角
（1）求异面直线所成的角
若两异面直线
所成角为，它们的方向向量分别为
，则有
=______ .
（2）求直线和平面所成的角
设直线
的方向向量为
，平面的法向量为
，直线与平面所成的角为，与 的角为，则有
______ =_______ .
（3）求二面角
如图，若
于A，
于B，平面PAB交于E，则________ 为二面角的平面角，∠AEB+∠APB=180°.若二面角的平面角的大小为，其两个面
的法向量分别为
，则
=______ =_______
（4）求平面与平面的夹角
平面与平面相交，形成四个二面角，把这四个二面角中不大于90°的二面角称为平面与平面的夹角
_________ =___________ .
（1）求异面直线所成的角
若两异面直线
所成角为，它们的方向向量分别为，则有=（2）求直线和平面所成的角
设直线
的方向向量为，平面的法向量为，直线与平面所成的角为，与 的角为，则有（3）求二面角
如图，若
于A，于B，平面PAB交于E，则的平面角，∠AEB+∠APB=180°.若二面角的平面角的大小为，其两个面的法向量分别为，则=（4）求平面与平面的夹角
平面与平面相交，形成四个二面角，把这四个二面角中不大于90°的二面角称为平面
与平面的夹角
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分别是平面α，β的法向量，则平面α与平面β的夹角是
