甲、乙两箱各有6个大小相同的小球,其中甲箱2个红球,4个蓝球,乙箱3个红球,3个蓝球.先从甲箱随机摸出2个球放入乙箱,再从乙箱随机摸出1个球.
(1)从甲箱摸出的2个球至少有一个蓝球的概率;
(2)从乙箱摸出的小球是蓝球的概率.
(1)从甲箱摸出的2个球至少有一个蓝球的概率;
(2)从乙箱摸出的小球是蓝球的概率.
更新时间:2023-05-19 23:08:00
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【推荐1】《中共中央国务院关于实现巩固拓展脱贫攻坚成果同乡村振兴有效衔接的意见》明确提出,支持脱贫地区乡村特色产业发展壮大,加快脱贫地区农产品和食品仓储保鲜、冷链物流设施建设,支持农产品流通企业、电商、批发市场与区域特色产业精准对接.当前,脱贫地区相关设施建设情况如何?怎样实现精准对接?未来如何进一步补齐发展短板?针对上述问题,假定有A、B、C三个解决方案,通过调查发现有的受调查者赞成方案A,有的受调查者赞成方案B,有的受调查者赞成方案C,现有甲、乙、丙三人独立参加投票(以频率作为概率).
(1)求甲、乙两人投票方案不同的概率;
(2)若某人选择方案A或方案B,则对应方案可获得2票,选择方案C,则方案C获得1票,设是甲、乙、丙三人投票后三个方案获得票数之和,求的分布列和数学期望.
(1)求甲、乙两人投票方案不同的概率;
(2)若某人选择方案A或方案B,则对应方案可获得2票,选择方案C,则方案C获得1票,设是甲、乙、丙三人投票后三个方案获得票数之和,求的分布列和数学期望.
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【推荐2】随着社会经济的发展,个人驾驶已经逐渐成为一项成年人的基本技能.某免费“驾考App”软件是驾校学员的热门学习工具,该软件设置每天最多为一个学员提供5次模拟考试机会.学员小张经过理论学习后,准备利用该App进行模拟考试,若他每次的通过率均为,且计划当出现第一次通过后,当天就不再进行模拟考试,否则直到利用完该软件当天给的所有模拟考试机会为止.
(1)求学员小张最多利用两次机会就通过模拟考试的概率;
(2)若学员小张每次模拟考试用10分钟,求他一天内模拟考试花费的时间X的期望.
(1)求学员小张最多利用两次机会就通过模拟考试的概率;
(2)若学员小张每次模拟考试用10分钟,求他一天内模拟考试花费的时间X的期望.
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【推荐3】为贯彻十九大报告中“要提供更多优质生态产品以满足人民日益增长的优美生态环境需要”的要求,某生物小组通过抽样检测植物高度的方法来监测培育的某种植物的生长情况.现分别从、、三块试验田中各随机抽取7株植物测量高度,数据如下表(单位:厘米):
假设所有植株的生长情况相互独立.从、、三组各随机选1株,组选出的植株记为甲,组选出的植株记为乙,组选出的植株记为丙.
(1)求丙的高度小于15厘米的概率;
(2)求甲的高度大于乙的高度的概率;
组 | |||||||
组 | |||||||
组 |
(1)求丙的高度小于15厘米的概率;
(2)求甲的高度大于乙的高度的概率;
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【推荐1】 “键盘侠”是指部分在现实生活中胆小怕事,而在网上占据道德高点发表“个人正义感”和“个人评论”的人群.某调查组织在某广场上邀请了10名男士和10名女士,并请他们谈一下对“键盘侠”的认识,结果10名男士中有的人认为他的出现是“社会进步的表现”,10名女士中有的人也这样认为,其他人都认为他的出现是“社会冷漠的表现”.
(1)从这些男士和女士中各抽取一人,求至少有一人认为“键盘侠”的出现是“社会进步的表现”的概率;
(2)从10名男士中抽取两人,10名女士中抽取一人,将三人中认为“键盘侠”的出现是“社会进步的表现”的人数记为,求的分布列.
(1)从这些男士和女士中各抽取一人,求至少有一人认为“键盘侠”的出现是“社会进步的表现”的概率;
(2)从10名男士中抽取两人,10名女士中抽取一人,将三人中认为“键盘侠”的出现是“社会进步的表现”的人数记为,求的分布列.
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【推荐2】世界卫生组织建议成人每周进行2.5至5小时的中等强度运动.已知社区有的居民每周运动总时间超过5小时,社区有的居民每周运动总时间超过5小时,社区有的居民每周运动总时间超过5小时,且三个社区的居民人数之比为.
(1)从这三个社区中随机各选取1名居民,求至少有1名居民每周运动总时间超过5小时的概率;
(2)从这三个社区中随机抽取1名居民,求该居民每周运动总时间超过5小时的概率;
(3)假设这三个社区每名居民每周运动总时间为随机变量(单位:小时),且,现从这三个社区中随机选取1名居民,求该居民每周运动总时间为3至5小时的概率.
(1)从这三个社区中随机各选取1名居民,求至少有1名居民每周运动总时间超过5小时的概率;
(2)从这三个社区中随机抽取1名居民,求该居民每周运动总时间超过5小时的概率;
(3)假设这三个社区每名居民每周运动总时间为随机变量(单位:小时),且,现从这三个社区中随机选取1名居民,求该居民每周运动总时间为3至5小时的概率.
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【推荐1】在一次数学随堂小测验中,有单项选择题和多项选择题两种.单项选择题,每道题四个选项中仅有一个正确,选择正确得分,选择错误得分;多项选择题,每道题四个选项中有两个或三个选项正确,全部选对得分,部分选对得分,有选择错误的得分.
(1)小明同学在这次测验中,如果不知道单项选择题的答案就随机猜测.已知小明知道单项选择题的正确答案和随机猜测的概率都是.问小明在做某道单项选择题时,在该道题做对的条件下,求他知道这道单项选择题正确答案的概率.
(2)小明同学在做多选题时,选择一个选项的概率为,选择两个选项的概率为,选择三个选项的概率为.已知某个多项选择题有三个选项是正确的,小明在完全不知道四个选项正误的情况下,只好根据自己的经验随机选择,记小明做这道多项选择题所得的分数为,求的分布列及数学期望.
(1)小明同学在这次测验中,如果不知道单项选择题的答案就随机猜测.已知小明知道单项选择题的正确答案和随机猜测的概率都是.问小明在做某道单项选择题时,在该道题做对的条件下,求他知道这道单项选择题正确答案的概率.
(2)小明同学在做多选题时,选择一个选项的概率为,选择两个选项的概率为,选择三个选项的概率为.已知某个多项选择题有三个选项是正确的,小明在完全不知道四个选项正误的情况下,只好根据自己的经验随机选择,记小明做这道多项选择题所得的分数为,求的分布列及数学期望.
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【推荐2】现有甲、乙两个袋子,其中甲袋中有6个红球和2个白球,乙袋中有3个红球和5个白球,两袋子中小球形状和大小完全相同.从这两个袋子中选择一个袋子,再从该袋子中一次摸出两个球,称为一次试验.已知选择甲袋子的概率为,选择乙袋子的概率为.拟进行多次重复试验,直到摸出的两个球均为红球,不再试验.
(1)求第一次试验摸出两个红球的概率;
(2)已知需进行第二次试验,计算第一次试验摸出的两个球来自甲袋的概率.
(1)求第一次试验摸出两个红球的概率;
(2)已知需进行第二次试验,计算第一次试验摸出的两个球来自甲袋的概率.
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【推荐3】为考察药物对预防疾病以及药物对治疗疾病的效果,科研团队进行了大量动物对照试验.根据个简单随机样本的数据,得到如下列联表:(单位:只)
(1)依据的独立性检验,分析药物对预防疾病的有效性;
(2)用频率估计概率,现从患病的动物中用随机抽样的方法每次选取只,用药物进行治疗.已知药物的治愈率如下:对未服用过药物的动物治愈率为,对服用过药物的动物治愈率为.若共选取次,每次选取的结果是相互独立的.记选取的只动物中被治愈的动物个数为,求的分布列和数学期望.
附:,.
药物 | 疾病 | ||
未患病 | 患病 | 合计 | |
未服用 | |||
服用 | |||
合计 |
(2)用频率估计概率,现从患病的动物中用随机抽样的方法每次选取只,用药物进行治疗.已知药物的治愈率如下:对未服用过药物的动物治愈率为,对服用过药物的动物治愈率为.若共选取次,每次选取的结果是相互独立的.记选取的只动物中被治愈的动物个数为,求的分布列和数学期望.
附:,.
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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