【推荐1】数列满足：，则数列前60项和为________.

【推荐2】斐波那契数列(Fibonaccisequence)，又称黄金分割数列，因数学家列昂纳多斐波那契(LeonardodaFibonacci)以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”.它是这样一个数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55……在数学上，斐波那契数列以如下递推的方法定义：a₁=1，a₂=1，(n≥3，n∈N^*)，记其前n项和为S_n，设a₂₀₁₉=t(t为常数)，则________(用t表示)，________(用常数表示).

【推荐3】已知数列满足（且），若等差数列满足，则______．

【推荐1】记为不超过实数的最大整数，例如，，，．设为正整数，数列满足，，现有下列命题：
①当时，数列的前3项依次为5,3,2；
②对数列都存在正整数，当时总有；
③当时，；
④对某个正整数，若，则．
其中的真命题有____________．（写出所有真命题的编号

【推荐2】定义：在数列中，若，（n≥2，n∈N*，p为常数），则称为“等方差数列”．下列是对“等方差数列”的有关判断：
①若是“等方差数列”，则数列是等差数列；②是“等方差数列”；
③若是“等方差数列”，则数列（k∈N*，k为常数）也是“等方差数列”；
④若既是“等方差数列”，又是等差数列，则该数列是常数数列．
其中正确的命题为________________．（写出所有正确命题的序号）

【推荐3】若一个数列的第项等于这个数列的前项的乘积，则称该数列为“积数列”．若各项均为正数的等比数列是一个“2020积数列”，且，则当其前项的乘积取最大值时，的值为                           ．