某校工会为弘扬体育精神推动乒乓球运动的发展现组织A、B两团体运动员进行比赛.其中A团体的运动员3名,其中种子选手2名;B团体的运动员5名,其中种子选手名.从这8名运动员中随机选择4人参加比赛.
(1)已知,若选出的4名运动员中恰有2名种子选手,求这2名种子选手来自团体A的概率;
(2)设X为选出的4人中种子选手的人数,确定m的值,使得在X的所有取值中,事件的概率最大.
(1)已知,若选出的4名运动员中恰有2名种子选手,求这2名种子选手来自团体A的概率;
(2)设X为选出的4人中种子选手的人数,确定m的值,使得在X的所有取值中,事件的概率最大.
更新时间:2023-05-24 23:47:35
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【推荐1】(1)已知,求的值(用数字作答);
(2)已知试求,的值.
(2)已知试求,的值.
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【推荐2】一个袋中装有大小相同的黑球、白球和红球,共10个球.从袋中任意摸出1个球,得到黑球的概率是;从袋中任意摸出2个球,至少得到1个白球的概率是.求:
(1)从中任意摸出2个球,得到的都是黑球的概率;
(2)袋中白球的个数.
(1)从中任意摸出2个球,得到的都是黑球的概率;
(2)袋中白球的个数.
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【推荐1】甲、乙、丙三名同学准备参加本校知识竞赛,规定比赛成绩达到90分以上(含90分)获优秀等级.为预测他们的知识竞赛情况,收集了甲、乙、丙三人在学校的以往知识竞赛成绩,整理得到如下数据(单位:分):
甲:.
乙:.
丙:.
假设用频率估计概率,且甲、乙、丙的知识竞赛成绩相互独立.
(1)估计甲在本次知识竞赛中未获优秀等级的概率;
(2)设表示甲、乙、丙三人在本次知识竞赛中获得优秀等级的总人数,估计的数学期望.
甲:.
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【推荐2】某市甲出租车公司响应国家节能减排的号召,已陆续购买了150辆纯电动汽车作为运营车辆.目前我国主流纯电动汽车按续航里程数(单位:公里)分为3类,即类:,类,类:.该公司对这150辆车的行驶总里程进行统计,结果如表:
(1)从这150辆汽车中任选取一辆,求该车行驶总里程不超过10万公里的概率;
(2)该公司为了了解类车的工作状况,从这60辆类车中随机选取了6辆车,其中4辆已行驶总里程不超过10万公里,2辆已行驶总里程超过10万公里.现从这6辆车中再随机选取两辆车,求恰有一辆车行驶总里程超过10万公里的概率;
(3)若用表中事件发生的频率表示概率,从该市类车中随机选取2辆车,类车中随机选取1辆车,并认为每辆车的选取互不影响,求选取的这3辆车中至少1辆车已行驶总里程超过10万公里的概率.
类型 | 类 | 类 | 类 |
已行驶总里程不超过10万公里的车辆数 | 20 | 40 | 30 |
已行驶总里程超过10万公里的车辆数 | 20 | 20 | 20 |
(2)该公司为了了解类车的工作状况,从这60辆类车中随机选取了6辆车,其中4辆已行驶总里程不超过10万公里,2辆已行驶总里程超过10万公里.现从这6辆车中再随机选取两辆车,求恰有一辆车行驶总里程超过10万公里的概率;
(3)若用表中事件发生的频率表示概率,从该市类车中随机选取2辆车,类车中随机选取1辆车,并认为每辆车的选取互不影响,求选取的这3辆车中至少1辆车已行驶总里程超过10万公里的概率.
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【推荐1】某大学生创客实践基地,甲、乙两个团队生产同种创新产品,现对其生产的产品进行质量检验.
(1)为测试其生产水准,从甲、乙生产的产品中各抽检15个样本,评估结果如图:现将“一、二、三等”视为产品质量合格,其余为产品质量不合格,请完善列联表,并说明是否有95%的把握认为“产品质量”与“生产团队”有关;
(2)将甲乙生产的产品各自进行包装,每5个产品包装为一袋,现从中抽取一袋检测(假定抽取的这袋产品来自甲生产的概率为,来自乙生产的概率为),检测结果显示这袋产品中恰有4件合格品,求该袋产品由甲团队生产的概率(以(1)中各自产品的合格频率代替各自产品的合格概率).
(1)为测试其生产水准,从甲、乙生产的产品中各抽检15个样本,评估结果如图:现将“一、二、三等”视为产品质量合格,其余为产品质量不合格,请完善列联表,并说明是否有95%的把握认为“产品质量”与“生产团队”有关;
甲 | 乙 | 总和 | |
合格 | |||
不合格 | |||
总和 | 15 | 15 | 30 |
附:,.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
(2)将甲乙生产的产品各自进行包装,每5个产品包装为一袋,现从中抽取一袋检测(假定抽取的这袋产品来自甲生产的概率为,来自乙生产的概率为),检测结果显示这袋产品中恰有4件合格品,求该袋产品由甲团队生产的概率(以(1)中各自产品的合格频率代替各自产品的合格概率).
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【推荐2】某省的一次公务员面试中一共设置了5道题目,其中2道是论述题,3道是简答题,要求每人不放回地抽取2道题,问:
(1)第一次和第二次都抽到简答题的概率;
(2)在第一次抽到简答题的条件下,第二次抽到简答题的概率.
(1)第一次和第二次都抽到简答题的概率;
(2)在第一次抽到简答题的条件下,第二次抽到简答题的概率.
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【推荐3】根据国家电影局发布的数据,2020年中国电影总票房为204.17亿,年度票房首度超越北美,成为2020年全球第一大电影市场.国产历史战争题材影片《八佰》和《金刚川》合力贡献了国内全年票房的.我们用简单随机抽样的方法,分别从这两部电影的购票观众中各随调查了100名观众,得到结果如下:图1是购票观众年龄分布情况;图2是购票观众性别分布情况.
(1)记表示事件:“观看电影《八佰》的观众年龄低于30岁”,根据图1的数据,估计的概率;
(2)现从参与调查的电影《金刚川》的100名购票观众中随机抽取两名依次进行电话回访,求在第1次抽到男性观众的条件下,第2次仍抽到男性观众的概率.
(3)填写下面的列联表,并根据小概率值的独立性检验,分析男性观众与女性观众对这两部历史战争题材影片的选择是否有差异?
附:
(1)记表示事件:“观看电影《八佰》的观众年龄低于30岁”,根据图1的数据,估计的概率;
(2)现从参与调查的电影《金刚川》的100名购票观众中随机抽取两名依次进行电话回访,求在第1次抽到男性观众的条件下,第2次仍抽到男性观众的概率.
(3)填写下面的列联表,并根据小概率值的独立性检验,分析男性观众与女性观众对这两部历史战争题材影片的选择是否有差异?
影片 | 女性观众 | 男性观众 | 总计 | ||||
《八佰》 | 100 | ||||||
《金刚川》 | 100 | ||||||
总计 | 86 | 114 | 200 | ||||
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.001 | ||||
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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【推荐1】2021年2月25日,全国脱贫攻坚总结表彰大会在北京召开,充分肯定了脱贫攻坚取得的重大历史性成就,习近平总书记在大会上深刻阐述了伟大脱贫攻坚精神,并对巩固拓展脱贫攻坚成果、全面推进乡村振兴提出了明确的要求,为了更高效地推进乡村振兴,某市直单位欲从部门A,B,C的10人中选派4人与其下辖的乡镇甲对接相关业务,其中部门A,B,C可选派的人数分别为3,3,4,且每个人被选派的可能性一样.
(1)求选派的4人中至少有1人来自部门C的概率;
(2)选派的4人中来自部门A,B,C的人数分别为x,y,z,记x,y,z中最大的数为X,求X的分布列和数学期望.
(1)求选派的4人中至少有1人来自部门C的概率;
(2)选派的4人中来自部门A,B,C的人数分别为x,y,z,记x,y,z中最大的数为X,求X的分布列和数学期望.
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【推荐2】医学中判断男生的体重是否超标有一种简易方法,就是用一个人身高的厘米数减去105所得差值即为该人的标准体重.比如身高175cm的人,其标准体重为175-105=70公斤,一个人实际体重超过了标准体重,我们就说该人体重超标了.已知某班共有30名男生,从这30名男生中随机选取6名,其身高和体重的数据如表所示:
(1)从这6人中任选2人,求恰有1人体重超标的概率;
(2)依据上述表格信息,用最小二乘法求出了体重y对身高x的线性回归方程:,但在用回归方程预报其他同学的体重时,预报值与实际值吻合不好,需要对上述数据进行残差分析.按经验,对残差在区间之外的同学要重新采集数据.问上述随机抽取的编号为3,4,5,6的四人中,有哪几位同学要重新采集数据?
参考公式:残差.
编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
身高(cm) | 165 | 171 | 160 | 173 | 178 | 167 |
体重(kg) | 60 | 63 | 62 | 70 | 71 | 58 |
(2)依据上述表格信息,用最小二乘法求出了体重y对身高x的线性回归方程:,但在用回归方程预报其他同学的体重时,预报值与实际值吻合不好,需要对上述数据进行残差分析.按经验,对残差在区间之外的同学要重新采集数据.问上述随机抽取的编号为3,4,5,6的四人中,有哪几位同学要重新采集数据?
参考公式:残差.
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