根据下列条件写出抛物线的标准方程：
(1)准线方程是
；
(2)过点
；
(3)焦点到准线的距离为
.
(1)准线方程是
；(2)过点
；(3)焦点到准线的距离为
.
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2.3.1抛物线及其标准方程 同步练习-2022-2023学年高二上学期北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）第23讲 抛物线及其标准方程5种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第7课时 课中 抛物线的标准方程（已下线）高二上学期期中复习【第三章 圆锥曲线的方程】十大题型归纳（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
更新时间：2023-05-30 20:07:52
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【推荐1】已知抛物线
的焦点为
，过点且垂直于
轴的直线交
于
，
两点，
为坐标原点，
.
(1)求的方程；
(2)过点作两条互相垂直的直线
，
，直线与交于
，
两点，直线与交于
，
两点，求证：
为定值.
的焦点为，过点且垂直于轴的直线交于，两点，为坐标原点，.(1)求
的方程；(2)过点
作两条互相垂直的直线，，直线与交于，两点，直线与交于，两点，求证：为定值.
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【推荐2】在直角坐标系
中，抛物线
的焦点为，直线
与交于
两点，且
．
(1)求的方程；
(2)求以线段
为直径的圆的方程，并判断其与轴的位置关系．
中，抛物线的焦点为，直线与交于两点，且．(1)求
的方程；(2)求以线段
为直径的圆的方程，并判断其与轴的位置关系．
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解题方法
【推荐1】在直线坐标系中，抛物线
（
）的焦点为，为抛物线上一点，若直线
的倾斜角为60°，且到抛物线准线的距离为4．
(1)求
的值和抛物线的方程；
(2)求
的值．
中，抛物线（）的焦点为，为抛物线上一点，若直线的倾斜角为60°，且到抛物线准线的距离为4．(1)求
的值和抛物线的方程；(2)求
的值．
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【推荐2】如图是一种加热水和食物的太阳灶，上面装有可旋转的抛物面形状的反光镜，镜的轴截面是抛物线的一部分，盛水和食物的容器放在抛物线的焦点处，容器由若干根等长的铁筋焊接在一起的架子支撑．已知镜口圆的直径为
，镜深
，若把盛水和食物的容器近似地看作点，求每根铁筋的长度．
，镜深，若把盛水和食物的容器近似地看作点，求每根铁筋的长度．
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，求抛物线的标准方程.
