已知椭圆
的左顶点为
，椭圆
的中心
关于直线
的对称点落在直线
上，且椭圆过点
.
(1)求椭圆的方程；
(2)
为椭圆上两个动点，且直线
与
的斜率之积为
为垂足，求
的最大值.
的左顶点为，椭圆的中心关于直线的对称点落在直线上，且椭圆过点.(1)求椭圆
的方程；(2)
为椭圆上两个动点，且直线与的斜率之积为为垂足，求的最大值.
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更新时间：2023-06-07 09:11:41
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(0.4)
解题方法
【推荐1】已知椭圆C：
经过点
，
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)过椭圆C右焦点的直线l交椭圆于A，B两点，交直线x＝4于点D．设直线QA，QD，QB的斜率分别为
，
，
，若
，证明：
为定值．
经过点，．(1)求椭圆C的方程；
(2)过椭圆C右焦点的直线l交椭圆于A，B两点，交直线x＝4于点D．设直线QA，QD，QB的斜率分别为
，，，若，证明：为定值．
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
，双曲线
，设椭圆
与双曲线
有相同的焦点，点
，
分别为椭圆与双曲线在第一、二象限的交点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设直线
与
轴相交于点
，过点作直线交椭圆于
，
两点（不同于，
），求证：直线与直线
的交点
在一定直线上运动，并求出该直线的方程．
，双曲线，设椭圆与双曲线有相同的焦点，点，分别为椭圆与双曲线在第一、二象限的交点．（1）求椭圆
的标准方程；（2）设直线
与轴相交于点，过点作直线交椭圆于，两点（不同于，），求证：直线与直线的交点在一定直线上运动，并求出该直线的方程．
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（
），四点
，
，
，
中恰有三点在椭圆
的直线
，
的斜率之和是否为定值？若是定值，求出此定值；若不是，请说明理由．
解答题-问答题
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(0.4)
名校
【推荐1】已知椭圆C：
的长轴是短轴的两倍，以短轴一个顶点和长轴一个顶点为端点的线段作直径的圆的周长等于
，直线l与椭圆C交于
，
两点，其中直线l不过原点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）直线OA，l，OB的斜率分别为，k，，其中
且
求
最大值时直线l的方程.
的长轴是短轴的两倍，以短轴一个顶点和长轴一个顶点为端点的线段作直径的圆的周长等于，直线l与椭圆C交于，两点，其中直线l不过原点．（1）求椭圆C的方程；
（2）直线OA，l，OB的斜率分别为
，k，，其中且求最大值时直线l的方程.
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名校
解题方法
【推荐2】设圆：
，椭圆
的焦点在
轴上，其右顶点为，上顶点为，其离心率为
，直线与圆相切.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设直线
过点
且与曲线交于，两点，
，求
的内切圆面积的最大值.
：，椭圆的焦点在轴上，其右顶点为，上顶点为，其离心率为，直线与圆相切.（1）求椭圆
的标准方程；（2）设直线
过点且与曲线交于，两点，，求的内切圆面积的最大值.
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的上顶点到右顶点的距离为
，离心率为
作不与x轴重合的直线与椭圆C相交于M，N两点，直线m的方程为：
，过点M作ME垂直于直线m交直线m于点E．
面积的最大值．
