如图，多面体ABCGDEF中，AB，AC，AD两两垂直，平面
平面DEFG，平面
平面ADGC，
，
.
(1)证明：四边形ABED是正方形；
(2)判断点B，C，F，G是否共面，并说明理由.
平面DEFG，平面平面ADGC，，.(1)证明：四边形ABED是正方形；
(2)判断点B，C，F，G是否共面，并说明理由.
更新时间：2023/06/11 10:48:04
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解题方法
【推荐1】如图，四棱锥
的底面是正方形，E是棱
的中点，F是棱
上的点，且A，B，E，F四点共面，
．
(1)求证：
为的中点；
(2)若
底面
，二面角
的大小为
，求直线
与平面
所成的角．
的底面是正方形，E是棱的中点，F是棱上的点，且A，B，E，F四点共面，．(1)求证：
为的中点；(2)若
底面，二面角的大小为，求直线与平面所成的角．
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解题方法
【推荐2】如图，在直三棱柱
中，点
､在侧棱
､
上，且
，
，点
､
在线段
､上，且
，
.
（1）证明：点在平面
内；
（2）若
，
，
，求直线
与平面
所成角的正切值.
中，点､在侧棱､上，且，，点､在线段､上，且，.（1）证明：点
在平面内；（2）若
，，，求直线与平面所成角的正切值.
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，
，
，
，
，
为
中点，
．
所成线面角的正弦值．
解答题-证明题
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名校
解题方法
【推荐1】在如图所示的直三棱柱中，
分别是线段
上的动点．
平面
，求证：
;
(2)若
为正三角形，E是
的中点，求二面角
余弦值的最小值．
中，分别是线段上的动点．
平面，求证：;(2)若
为正三角形，E是的中点，求二面角余弦值的最小值．
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解题方法
【推荐2】如图所示，多面体
中，四边形是矩形，已知
，
，
，
，
，二面角
的大小为
．
（1）求证：
平面
；
（2）点在线段
上，设
，若二面角
的正弦值为
，求
的值．
中，四边形是矩形，已知，，，，，二面角的大小为．（1）求证：
平面；（2）点
在线段上，设，若二面角的正弦值为，求的值．
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，试导出截面形状与三棱柱底面边长
之间的制约关系，并求其截面面积．
