【推荐1】已知三点A(a，0)，B(0，b)，C(2，2)，其中a>0，b>0.
(1)若O是坐标原点，且四边形OACB是平行四边形，试求a，b的值.
(2)若A，B，C三点共线，试求a+b的最小值.

【推荐2】椭圆具有如下光学性质：从椭圆的一个焦点发出的光线，经过椭圆内壁反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点．已知椭圆的左、右焦点分别为，，左、右顶点分别为，．从发出的一条光线，经椭圆上，两点（均不与，重合）各反射一次后，又回到点，这个过程中光线所经过的总路程为．
（1）求椭圆的长轴长；
（2）若椭圆的焦距为，直线与直线交于点，证明，，三点共线．

【推荐3】已知：向量，，.
（1）若，求证：；
（2）若与垂直，求的值；
（3）求的最大值.

【推荐1】已知锐角的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量，，且．
(1)求角C的值；
(2)若，求周长的取值范围．

【推荐2】在平面直角坐标系中，已知椭圆的左右顶点为，右焦点为，一条准线方程是，点为椭圆上异于的两点，点为的中点．

（1）求椭圆的标准方程；
（2）直线交直线于点，记直线的斜率为，直线的斜率为，求证：为定值；
（3）若，求直线斜率的取值范围．

【推荐3】已知向量，.
（1）若，求实数的值；
（2）若，，求向量与的夹角.

【推荐1】已知，，求：
(1)，；
(2)与的夹角的余弦值．

【推荐2】定义：已知两个非零向量与的夹角为.我们把数量叫做向量与的叉乘的模，记作，即.
(1)若向量，，求；
(2)若平行四边形的面积为4，求；
(3)若，，求的最小值.

【推荐3】已知向量，且与向量的夹角为，其中、、是的内角.
(1)求角的大小；
(2)求的取值范围.