已知抛物线C：
（
）上一点
（
）与焦点的距离为2.
(1)求p和m；
(2)若在抛物线C上存在点A，B，使得
，设
的中点为D，且D到抛物线C的准线的距离为
，求点D的坐标.
（）上一点（）与焦点的距离为2.(1)求p和m；
(2)若在抛物线C上存在点A，B，使得
，设的中点为D，且D到抛物线C的准线的距离为，求点D的坐标.
更新时间：2023-06-30 16:29:00
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解题方法
【推荐1】已知一个半径为
的圆的圆心在抛物线
上，该圆经过坐标原点且与C的准线l相切.过抛物线C的焦点F的直线AB交C于A，B两点，过弦AB的中点M作平行于x轴的直线，与直线OA，OB，l分别相交于P，Q，N三点.
(1)求抛物线C的方程；
(2)当
时，求直线AB的方程.
的圆的圆心在抛物线上，该圆经过坐标原点且与C的准线l相切.过抛物线C的焦点F的直线AB交C于A，B两点，过弦AB的中点M作平行于x轴的直线，与直线OA，OB，l分别相交于P，Q，N三点.(1)求抛物线C的方程；
(2)当
时，求直线AB的方程.
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名校
【推荐2】已知抛物线G的顶点在原点，焦点在y轴正半轴上，点P（m，4）到其准线的距离等于5．
（1）求抛物线G的方程；
（2）如图，过抛物线G的焦点的直线依次与抛物线G及圆x2+（y﹣1）2＝1交于A、C、D、B四点，试证明|AC|•|BD|为定值；
（3）过A、B分别作抛物G的切线l1，l2且l1，l2交于点M，试求△ACM与△BDM面积之和的最小值．
（1）求抛物线G的方程；
（2）如图，过抛物线G的焦点的直线依次与抛物线G及圆x2+（y﹣1）2＝1交于A、C、D、B四点，试证明|AC|•|BD|为定值；
（3）过A、B分别作抛物G的切线l1，l2且l1，l2交于点M，试求△ACM与△BDM面积之和的最小值．
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是抛物线
的焦点，
是抛物线上一点，且
.
的方程；
（坐标原点）分别作
交抛物线
两点(
.求证：直线
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
的左右焦点为
，抛物线C：以F2为焦点且与椭圆相交于点M，直线F1M与抛物线C相切
（1）求抛物线C的方程和点M的坐标；
（2）过F2作抛物线C的两条互相垂直的弦AB、DE，设弦AB、DE的中点分别为F、N，求证直线FN恒过定点；
的左右焦点为，抛物线C：以F2为焦点且与椭圆相交于点M，直线F1M与抛物线C相切（1）求抛物线C的方程和点M的坐标；
（2）过F2作抛物线C的两条互相垂直的弦AB、DE，设弦AB、DE的中点分别为F、N，求证直线FN恒过定点；
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【推荐2】已知抛物线
过点
，焦点为F．
(1)求抛物线C的方程；
(2)求过点P且与抛物线C有且仅有一个公共点的直线l的方程．
过点，焦点为F．(1)求抛物线C的方程；
(2)求过点P且与抛物线C有且仅有一个公共点的直线l的方程．
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于
两点．
；
时，求
的大小．
