已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在
轴上,椭圆C上的点到焦点的距离的最大值为3,最小值为1.
(I)求椭圆C的标准方程;
(II)若直线
与椭圆C相交于A,B两点(A,B不是左右顶点),且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点.求证:直线
过定点,并求出该定点的坐标.
轴上,椭圆C上的点到焦点的距离的最大值为3,最小值为1.(I)求椭圆C的标准方程;
(II)若直线
与椭圆C相交于A,B两点(A,B不是左右顶点),且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点.求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.
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更新时间：2019-01-30 18:14:09
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【推荐1】已知椭圆
的短轴长为
，左、右焦点分别为
、
，且当点
在
上移动时，
的最大值为
.直线与椭圆交于不同的两点
、
，与圆
相切于点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）证明：
（其中
为坐标原点）；
（3）设
，求实数
的取值范围.
的短轴长为，左、右焦点分别为、，且当点在上移动时，的最大值为.直线与椭圆交于不同的两点、，与圆相切于点.（1）求椭圆
的方程；（2）证明：
（其中为坐标原点）；（3）设
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真题
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【推荐2】已知椭圆 
的长轴长为4，焦距为
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过动点
的直线交轴与点
，交于点
(在第一象限)，且是线段
的中点.过点作轴的垂线交于另一点
，延长
交于点.
（ⅰ）设直线
的斜率分别为
，证明
为定值；
（ⅱ）求直线
的斜率的最小值.
的长轴长为4，焦距为（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）过动点
的直线交轴与点，交于点 (在第一象限)，且是线段的中点.过点作轴的垂线交于另一点，延长交于点.（ⅰ）设直线
的斜率分别为，证明为定值；（ⅱ）求直线
的斜率的最小值.
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经过点
，且椭圆
．
是椭圆上异于左顶点
为直径的圆过点
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解题方法
【推荐1】已知椭圆：
过点
，且点A到椭圆的右顶点的距离为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)已知为坐标原点，直线：
与交于M，N两点，记线段MN的中点为P，连接OP并延长交于点Q，直线
交射线OP于点R，且
，求证；直线过定点.
：过点，且点A到椭圆的右顶点的距离为.(1)求椭圆
的方程；(2)已知
为坐标原点，直线：与交于M，N两点，记线段MN的中点为P，连接OP并延长交于点Q，直线交射线OP于点R，且，求证；直线过定点.
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解题方法
【推荐2】已知椭圆过点
，焦距为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)直线：
与椭圆交于异于的两点
，直线
分别与直线
交于点
两点，为坐标原点且
，求证：直线过定点，并求出定点坐标.
过点，焦距为.(1)求椭圆
的方程；(2)直线
：与椭圆交于异于的两点，直线分别与直线交于点两点，为坐标原点且，求证：直线过定点，并求出定点坐标.
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，左、右焦点分别为
，
，若
，垂足为M，判断是否存在定点N，使得
为定值，若存在求出点N，若不存在，说明理由．
