已知函数
．
(1)当a=2时，试判断
在
上的单调性，并证明；
(2)若
时，是减函数，时，是增函数，试求a的值及上的最小值．
．(1)当a=2时，试判断
在上的单调性，并证明；(2)若
时，是减函数，时，是增函数，试求a的值及上的最小值．
22-23高一下·云南文山·期末 查看更多[3]
云南省文山州2022-2023学年高一下学期期末数学模拟测试试题（已下线）专题01 高一上期中真题精选 【考题猜想】-期中考点大串讲（人教A版2019必修第一册）（已下线）第三章 函数的概念与性质（单元重点综合测试）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）
更新时间：2023-07-25 15:55:13
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解题方法
【推荐1】已知函数
，且
.
(1)证明：
在区间
上单调递减；
(2)若
对
恒成立，求实数t的取值范围.
，且.(1)证明：
在区间上单调递减；(2)若
对恒成立，求实数t的取值范围.
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解题方法
【推荐2】设
（常数
），且已知
是方程
的根.
(1)求
的值；
(2)判断并用定义证明函数
在的单调性；
(3)设常数
，解关于
的不等式：
.
（常数），且已知是方程的根.(1)求
的值；(2)判断并用定义证明函数
在的单调性；(3)设常数
，解关于的不等式：.
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【推荐3】已知定义域为
的函数
对于
，
，都满足
，且当
时，
．
(1)求
，并用定义法判断在区间上的单调性；
(2)是否存在实数k，使得关于x的不等式
，
恒成立？若存在，求k的取值范围；若不存在，请说明理由．
的函数对于，，都满足，且当时，．(1)求
，并用定义法判断在区间上的单调性；(2)是否存在实数k，使得关于x的不等式
，恒成立？若存在，求k的取值范围；若不存在，请说明理由．
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【推荐1】已知函数
.
(1)当
时，函数在
上单调，求
的取值范围；
(2)若
的解集为
，求关于的不等式
的解集.
.(1)当
时，函数在上单调，求的取值范围；(2)若
的解集为，求关于的不等式的解集.
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解题方法
【推荐2】已知函数
.
(1)若
在
上有意义且不单调，求a的取值范围；
(2)若集合
，且
，求a的取值范围.
.(1)若
在上有意义且不单调，求a的取值范围；(2)若集合
，且，求a的取值范围.
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【推荐3】函数对任意，
，总有
，当
时，
，且
．
（1）证明是奇函数；
（2）证明在
上是单调递增函数；
（3）若
，求实数的取值范围．
对任意，，总有，当时，，且．（1）证明
是奇函数；（2）证明
在上是单调递增函数；（3）若
，求实数的取值范围．
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【推荐1】已知函数
．
(1)用定义法证明函数在
上单调递增；
(2)求函数在
上的最大值．
．(1)用定义法证明函数
在上单调递增；(2)求函数
在上的最大值．
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【推荐2】已知奇函数f（x）对任意x，y∈R，总有f（x+y）＝f（x）+f（y），且当x＞0时，f（x）＜0，
．
(1)求证：f（x）是R上的减函数．
(2)求f（x）在[-3，3]上的最大值和最小值．
(3)若f（x）+f（x-3）≤-2，求实数x的范围．
．(1)求证：f（x）是R上的减函数．
(2)求f（x）在[-3，3]上的最大值和最小值．
(3)若f（x）+f（x-3）≤-2，求实数x的范围．
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【推荐3】已知函数
.
(1)讨论函数的奇偶性（写出结论，不需要证明）；
(2)如果当
时，的最大值是
，求
的值.
.(1)讨论函数
的奇偶性（写出结论，不需要证明）；(2)如果当
时，的最大值是，求的值.
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