组卷网 > 高中数学综合库 > 计数原理与概率统计 > 计数原理 > 加法原理与乘法原理 > 两个计数原理的综合应用 > 实际问题中的计数问题
题型:解答题-问答题 难度:0.65 引用次数:160 题号:19749600
有政治、历史、地理、物理、化学、生物这6门学科的学业水平考试成绩,现要从中选3门考试成绩.
(1)如果物理和化学至少有1门被选,那么共有多少种不同的选法?
(2)如果物理和化学恰有1门被选,并将这三科成绩按照一定的次序打印在纸上呈现,那么共有多少种不同的呈现方式?

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解题方法
【推荐1】有标号为1,2,3,4,5,6的6个小球和标号为1,2,3,4的4个盒.
(1)从6个小球中选出4个放入4个盒中,每盒只放1个小球.
①求奇数号盒只放奇数号小球的不同放法种数;
②求奇数号小球必须放在奇数号盒中的不同放法种数.
(2)若不许空盒且将6个小球都放入4个盒中,求所有不同的放法种数.
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【推荐2】有100件产品,其中5件次品,95件正品,现要从这100件产品中随机抽取6件进行检查.根据以下要求,计算各有多少种不同的取法.
(1)抽到的全是正品;
(2)恰抽到2件正品;
(3)至少抽到1件次品;
(4)至多抽到2件次品.
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解题方法
【推荐3】6个人坐在一排10个座位上,问:
(1)空位不相邻的坐法有多少种?
(2)4个空位只有3个相邻的坐法有多少种?
(3)4个空位至多有2个相邻的坐法有多少种?
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共计 平均难度:一般