如图所示，已知空间四边形ABCD的各边和对角线的长都为a，点M，N分别是AB，CD的中点．证明：
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更新时间：2023-08-03 19:02:46
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解答题-计算题
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【推荐1】如图，已知四面体ABCD，E，F分别是BC，CD的中点，化简下列表达式，并在图中标出化简结果的向量；
；
（2）
；
（3）
．
； （2）
；（3）
．
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解答题-问答题
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【推荐2】如图，已知正方体
，点E是上底面
的中心，求下列各式中x，y，z的值.
（1）
；
（2）
，点E是上底面的中心，求下列各式中x，y，z的值. （1）
；（2）
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解答题-问答题
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【推荐1】已知正方体的棱长为1，求：
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
．
的棱长为1，求：(1)
；(2)
；(3)
；(4)
．
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解答题-问答题
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较易
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【推荐2】如图，在空间四边形
中，
，点
为
的中点，设
．
(1)试用向量
表示向量
；
(2)若
，求
的值.
中，，点为的中点，设．(1)试用向量
表示向量；(2)若
，求的值.
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；
；
；
.
解答题-证明题
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解题方法
【推荐1】在直三棱柱
中，四边形
是边长为3的正方形，
，
，点
分别是棱
的中点．
(1)求
的值；
(2)求证：
．
中，四边形是边长为3的正方形，，，点分别是棱的中点．(1)求
的值；(2)求证：
．
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【推荐2】如图，四棱锥
中，
平面
，底面四边形为矩形，
，
，
，
为
中点，
为
靠近
的四等分点.
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，平面，底面四边形为矩形，，，，为中点，为靠近的四等分点.(1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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内的两条相交直线，直线n满足
，
.求证：
.
