【推荐1】如图所示，曲线段是函数的图像，垂直轴于，曲线段上一点处的切线交轴于点，交线段于.（1）用表示切线方程是______；（2）用表示的面积，若在区间上单调递减，则点的最小值是______.

【推荐2】若函数和的图象有且仅有一个公共点P，则g(x)在P处的切线方程是_________.

【推荐3】曲线在点处的切线方程为________．

【推荐1】若数列满足，（），记表示不超过实数的最大整数，则________

【推荐2】已知等差数列的公差为3，，前项和为，则的值为__．

【推荐3】已知，，则________

【推荐1】数列满足，，则的通项公式为________．

【推荐2】记为等差数列的前n项和，已知，，，{}的前n项和为，则=_________.

【推荐3】已知是公差不为0的等差数列，是等比数列，且，，，，若存在常数对任意正整数都有，则________．

【推荐1】已知是各项均为正实数的数列的前项和，，，若，则实数的取值范围是__________．

【推荐2】图示阴影部分是一个美丽的螺旋线型的图案，它的画法是这样的：正三角形的边长为4，取正三角形各边的四等分点、、，作第2个正三角形，然后再取正三角形各边的四等分点、、，作第3个正三角形，依此方法一直继续下去，就可以得到阴影部分的图案.记三角形的边长为，三角形的边长为，后续各三角形的边长依次为，，…，，….，则___________，数列的前项和__________.

【推荐3】数列满足，则的前项和_________．