已知椭圆C：
经过点
，且与椭圆
有共同的焦点.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设直线
与椭圆C交于A，B两点，与y轴交于点P，O为坐标原点.若
，求点P的坐标.
经过点，且与椭圆有共同的焦点.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设直线
与椭圆C交于A，B两点，与y轴交于点P，O为坐标原点.若，求点P的坐标.
更新时间：2023-08-04 11:26:04
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知离心率为
的椭圆
的两个焦点分别为
、
．过的直线交椭圆于
、
两点，且
的周长为
．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）若过点
作圆
的切线交椭圆于
、
两点，求
面积的最大值．
的椭圆的两个焦点分别为、．过的直线交椭圆于、两点，且的周长为．（1）求椭圆
的标准方程；（2）若过点
作圆的切线交椭圆于、两点，求面积的最大值．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知
是椭圆
上一点，
是椭圆的两个焦点，且满足
(I)求椭圆方程；
(Ⅱ)设
，
是椭圆上任两点,且直线
，
的斜率分别为
,若存在常数
使
，求直线
的斜率.
是椭圆上一点，是椭圆的两个焦点，且满足(I)求椭圆方程；
(Ⅱ)设
，是椭圆上任两点,且直线，的斜率分别为,若存在常数使，求直线的斜率.
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的右顶点和上顶点分别为
与
，原点
到直线
的距离为
.
的标准方程；
作斜率为
的直线
，与椭圆
（不同于点
是否为定值，若为定值，求出定值，若不为定值，请说明理由.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知椭圆
的焦距为
，其长轴长和短轴长之比为
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设
为椭圆的右焦点，
为直线
上纵坐标不为
的任意一点，过作
的垂线交椭圆于点
、
，若
平分线段
(其中
为坐标原点)，求
的值.
的焦距为，其长轴长和短轴长之比为.(1)求椭圆
的标准方程；(2)设
为椭圆的右焦点，为直线上纵坐标不为的任意一点，过作的垂线交椭圆于点、，若平分线段 (其中为坐标原点)，求的值.
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较难
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名校
解题方法
【推荐2】平面直角坐标系
中，已知椭圆
的离心率为，左、右焦点分别是，.以为圆心、以3为半径的圆与以为圆心、以1为半径的圆相交，且交点在椭圆上.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
作直线与椭圆交于，两点，是坐标原点，设
，问：是否存在这样的直线，使得
？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.
中，已知椭圆的离心率为，左、右焦点分别是，.以为圆心、以3为半径的圆与以为圆心、以1为半径的圆相交，且交点在椭圆上.（1）求椭圆
的方程；（2）过点
作直线与椭圆交于，两点，是坐标原点，设，问：是否存在这样的直线，使得？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.
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为椭圆上一点，
与椭圆交于另一点
与椭圆交于另一点
面积的最大值为
．
上一点，记
的斜率分别为
，若
，求点
