【推荐1】在①；②；③展开式中二项式系数最大值为；这三个条件中任选一个，补充在下面问题中．
已知，且______．
(1)求m的值；
(2)求的值（结果用数值表示，参考数据：，）．

【推荐2】已知的展开式中各项的二项式系数之和为64．
（1）求该展开式的各项的系数之和；
（2）求该展开式的所有偶数项的系数之和．

【推荐3】已知数列的首项为1，令．
（1）若为常数列，求的解析式；
（2）若是公比为3的等比数列，试求数列的前项和．

【推荐1】在二项式的展开式中，二项式系数最大的项只有一项，且是第4项．
(1)求的值；
(2)求展开式中所有有理项的系数之和；
(3)把展开式中的项重新排列，求有理项互不相邻的排法种数．

【推荐2】在的展开式中，
(1)求二项式系数最大的项；
(2)若第项是有理项，求的取值集合.
(3)系数的绝对值最大的项是第几项；

【推荐3】已知在的展开式中，前项的系数分别为，，，且满足．

(1)求展开式中各项的二项式系数的和；
(2)求展开式中系数最大的项；
(3)求展开式中所有有理项．

【推荐1】设实数.对任意给定的实数，都有.
(1)当时，求的值；
(2)若是整数，且满足成立，求的值；
(3)当时，根据的取值，讨论的二项展开式中系数最大的项是第几项.

【推荐2】请从下面三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并解答.
①展开式中第4项与第7项的二项式系数相等；②偶数项的二项式系数和为256；③前三项的二项式系数之和为46.
已知在的展开式中，__________.
(1)求含项的系数；
(2)求展开式中系数绝对值最大的项.

【推荐3】在下面两个条件中任选一个，补充在下面问题中的横线上，并完成解答．
条件①：“展开式中所有项的系数之和是所有二项式系数之和的256倍”；
条件②：“展开式中前三项的二项式系数之和为37”．
问题：已知二项式，若______(填写条件前的序号)，m、n为正整数．
(1)求展开式中含项的系数；
(2)求展开式中系数最大的项；
(3)写出展开式中系数最大项的位置(不要求推导过程)．