【推荐1】已知的底边长为，其中点，，其他两边，上的中线之和为，则三角形重心的轨迹方程为______．

【推荐2】已知B(，0)是圆A：内一点，点C是圆A上任意一点，线段BC的垂直平分线与AC相交于点D.则动点D的轨迹方程为_________________.

【推荐3】已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为3，到另一焦点距离为7，则等于__．

【推荐1】请写出一个焦点在轴上，焦距为的椭圆的标准方程______．

【推荐2】如图，一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面(椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面)的一部分．过对称轴的截口BAC是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点F₁处，片门位于另一个焦点F₂处．从焦点F₁处发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到焦点F₂处．已知BC⊥F₁F_2，F₁B＝3.2cm，F₁F₂＝6cm.试建立适当的平面直角坐标系，求截口BAC所在椭圆的方程．

【推荐3】如果椭圆的焦点在轴上，且，则此椭圆的标准方程为_____________