已知A，B是抛物线
为定值
上两点，O为坐标原点，若
，且
的垂心恰是此抛物线的焦点，求直线AB的方程.
为定值上两点，O为坐标原点，若，且的垂心恰是此抛物线的焦点，求直线AB的方程.
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（已下线）第15讲 抛物线的几何性质-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
更新时间：2023-08-20 01:14:12
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名校
【推荐1】已知抛物线
的焦点为F，点B为抛物线准线上一点，点A为抛物线上一点，O为坐标原点．
(1)若AB垂直于准线，且
是斜边为4的等腰直角三角形，求抛物线的标准方程；
(2)若
，且OA为∠FOB的角平分线，求
的焦点为F，点B为抛物线准线上一点，点A为抛物线上一点，O为坐标原点．(1)若AB垂直于准线，且
是斜边为4的等腰直角三角形，求抛物线的标准方程；(2)若
，且OA为∠FOB的角平分线，求
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【推荐2】抛物线y2=2px(p>0)，O为坐标原点，A､B在抛物线上，且OA⊥OB，过O作OP⊥AB交AB于P，求P点轨迹方程.
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的周长为
．
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解题方法
【推荐1】如图，双曲线
与抛物线
相交于
，直线AC、BD的交点为P（0，p）．
（I）试用m表示
（II）当m变化时，求p的取值范围．
与抛物线相交于，直线AC、BD的交点为P（0，p）．（I）试用m表示
（II）当m变化时，求p的取值范围．
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐2】已知抛物线C：
，过焦点F的直线l与抛物线C交于M，N两点.
（1）若直线l的倾斜角为
，求
的长；
（2）设M在准线上的射影为A，求证：A，O，N三点共线（O为坐标原点）.
，过焦点F的直线l与抛物线C交于M，N两点.（1）若直线l的倾斜角为
，求的长；（2）设M在准线上的射影为A，求证：A，O，N三点共线（O为坐标原点）.
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，试判断C上是否存在一点G，使
是以D为直角顶点的直角三角形？若存在，求直线DG的方程；若不存在，请说明理由．
