根据下列条件，求双曲线的标准方程：
(1)
，经过点
；
(2)与双曲线
1有相同的焦点，且经过点
；
(3)过点P
，Q
且焦点在坐标轴上．
(1)
，经过点；(2)与双曲线
1有相同的焦点，且经过点；(3)过点P
，Q且焦点在坐标轴上．
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更新时间：2023-08-22 11:03:23
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解题方法
【推荐1】求适合下列条件的双曲线的标准方程：
(1)
，
，焦点在x轴上；
(2)
，经过点
，焦点在y轴上．
(1)
，，焦点在x轴上；(2)
，经过点，焦点在y轴上．
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【推荐2】一种冷却塔的外形是双曲线的一部分绕其虚轴旋转所成的曲面，如图．现要求制造一个最小半径为8m，下口半径为15m，下口到最小半径圆面的距离为24m，高为27m的双曲线冷却塔，试计算上口的半径（精确到0.001m）．
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的离心率为
，虚轴长为
．
与双曲线C交于不同的两点A、B，且线段AB的中点在圆
上，求m的值．
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【推荐1】已知双曲线的中心在原点，焦点在
轴上，且一条渐近线与直线
平行，若点
在双曲线上，求双曲线的标准方程．
轴上，且一条渐近线与直线平行，若点在双曲线上，求双曲线的标准方程．
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【推荐2】已知双曲线方程为
1，双曲线的一支上不同的三点A（x1,y1），B（6,
），C（x2,y2）到焦点F（5,0）的距离成等差数列.
（1）求m的值；
（2）试求x1+x2的值.
1，双曲线的一支上不同的三点A（x1,y1），B（6,），C（x2,y2）到焦点F（5,0）的距离成等差数列.（1）求m的值；
（2）试求x1+x2的值.
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的焦点为焦点，且过
点的双曲线的方程.
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名校
【推荐1】已知双曲线C：
．
（1）求以C的焦点为顶点、以C的顶点为焦点的椭圆的标准方程；
（2）求与C有公共的焦点，且过点
的双曲线的标准方程，并且求出这条双曲线的实轴长、焦距、离心率以及渐近线方程．
．（1）求以C的焦点为顶点、以C的顶点为焦点的椭圆的标准方程；
（2）求与C有公共的焦点，且过点
的双曲线的标准方程，并且求出这条双曲线的实轴长、焦距、离心率以及渐近线方程．
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名校
【推荐2】已知双曲线
(1)若双曲线
的实轴长度是虚轴长度的
倍，且焦点和双曲线
的焦点相同，求双曲线的方程．
(2)设
是双曲线上的任意一点，求证：点到双曲线的两条渐近线的距离的乘积是一个常数.
(1)若双曲线
的实轴长度是虚轴长度的倍，且焦点和双曲线的焦点相同，求双曲线的方程．(2)设
是双曲线上的任意一点，求证：点到双曲线的两条渐近线的距离的乘积是一个常数.
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与双曲线
有相同的焦点，且椭圆与双曲线交于一点
．
的值；
