如图是从2013年到2018年六年间我国公共图书馆业机构数与对应年份编号的散点图（为便于计算，将2013年编号为1，2014年编号为2，…，2018年编号为6，把每年的公共图书馆业机构数作为预报变量，把年份编号作为解释变量进行回归分析），得到回归直线方程为
，其相关系数
，下列结论正确的是（ ）
| A．公共图书馆业机构数与年份编号的正相关性较强 |
| B．在2014—2018年间，2016年公共图书馆业机构数增加量最多 |
| C．公共图书馆业机构数平均每年约增加14 |
| D．可预测2022年公共图书馆业机构数为3232 |
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北师大版(2019) 选修第一册 章末检测卷（六） 统计案例（已下线）8.2 一元线性回归模型及其应用（分层练习，7大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）
更新时间：2023-09-02 10:52:54
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【推荐1】为了研发某种流感疫苗，某研究团队收集了10组抗体药物的摄入量与体内抗体数量的数据，并对这些数据作了初步处理，得到了如图所示的散点图及一些统计量的值，抗体药物摄入量为x（单位：mg），体内抗体数量为y（单位：AU/mL）．根据散点图，可以得到回归直线方程为：
．下列说法正确的是（ ）
．下列说法正确的是（ ）
| A．回归直线方程表示体内抗体数量与抗体药物摄入量之间的线性相关关系 |
| B．回归直线方程表示体内抗体数量与抗体药物摄入量之间的函数关系 |
| C．回归直线方程可以精确反映体内抗体数量与抗体药物摄入量的变化趋势 |
| D．回归直线方程可以用来预测摄入抗体药物后体内抗体数量的变化 |
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【推荐2】已知5个成对数据（x，y）的散点图如下，若去掉点D（4，3），则下列说法正确的是（ ）
| A．变量x与变量y呈负相关 | B．变量x与变量y的相关性变强 |
| C．残差平方和变小 | D．样本相关系数r变大 |
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一定不符合的是（
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【推荐1】已知具有相关关系的两个变量x，y的一组观测数据
，
，
，
，由此得到的线性回归方程为
，则下列说法中正确的是（ ）
，，，，由此得到的线性回归方程为，则下列说法中正确的是（ ）| A．回归直线至少经过点，，，中的一个点 |
B．若点，，，都落在直线 上，则变量x，y的样本相关系数 |
C．若散点图的散点均落在一条斜率非0的直线上，则决定系数 |
D．若 ，  ，则相应于样本点的残差为 |
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【推荐2】下列命题正确的是（ ）
A．已知由一组样本数据（xi，yi）（i=12...，n）得到的回归直线方程为y=4x+20，且 ，则这组样本数据中一定有 |
B．已知 ，若根据2×2列联表得到2的观测值为4.153，则有95%的把握认为两个分类变量有关 |
| C．在残差图中，残差分布的水平带状区域的宽度越窄，其模型的拟合效果越好 |
| D．两个变量线性相关性越强，则相关系数r就越接近1 |
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，且变量
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【推荐1】已知由样本数据
，组成的一个样本，得到回归直线方程为
且
，去除两个歧义点
和
后，得到新的回归直线的斜率为3.则下列说法正确的是（ ）
，组成的一个样本，得到回归直线方程为且，去除两个歧义点和后，得到新的回归直线的斜率为3.则下列说法正确的是（ ）A．相关变量 ， 具有正相关关系 |
B．去除歧义点后的回归直线方程为 |
| C．去除歧义点后，随值增加相关变量值增加速度变小 |
D．去除歧义点后，样本 的残差为0.1（附：残差 ） |
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【推荐2】下列结论正确的有（ ）
A．若随机变量 ， 满足， ，则 |
B．若样本数据 （i=1，2，3，…，n）线性相关，则用最小二乘法估计得到的经验回归直线经过该组数据的中心点 |
C．若随机变量 ，且P（ξ<6）=0.84，则P（3<ξ<6）=0.34 |
D．若根据分类变量X与Y的成对样本数据，计算得到的 值越小，则X与Y相关性越强 |
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恒过样本点的中心
就越接近1
服从正态分布
，若
，则
．
中，当解释变量
个单位
